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第七章复数章末检测卷(含解析)-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册
日期:2025-04-06
科目:数学
类型:高中试卷
查看:63次
大小:2244688B
来源:二一课件通
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人教
中小学教育资源及组卷应用平台 第七章复数章末检测卷-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.已知为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.复数的虚部为( ) A. B. C.0 D.2 3.已知复数的实部与虚部相等,则( ) A. B. C. D. 4.若是纯虚数,则实数( ) A. B. C.2 D. 5.复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 6.若(为虚数单位)是关于方程的一个根,则( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知复数满足,若复数z在复平面上对应的点在第二或第四象限,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.复数经过n次乘方后,所得的复数等于它的共轭复数,则n的值等于( ) A.3 B.12 C. D. 二、多选题 9.已知复数在复平面内对应的点分别为A,B,C,且O为复平面内的坐标原点,则下列说法正确的是( )2·1·c·n·j·y A.的虚部为 B.为纯虚数 C. D.以OA,OB,OC的长度为三边长的三角形为钝角三角形 10.已知为复数,则下列说法正确的是( ) A. B.,则 C.若,则或 D.若,则的最大值为3 11.已知两个复数满足,且,则下面选项正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 12.已知关于x,y的方程组有实数解,则实数a,b的值分别为 . 13.在复平面内,复数,对应的点关于直线对称,若,则 .21世纪教育网版权所有 14.设复数z满足,且,则,的最小值为 . 四、解答题 15.已知复数,. (1)若z是纯虚数,求m的值; (2)若z在复平面内对应的点在第四象限,求m的取值范围. 16.已知复数. (1)若,求; (2)在复平面内,复数对应的向量分别是,其中是原点,求的大小. 17.已知复数,i为虚数单位. (1)求的值; (2)求的值. 18.已知复数,且为纯虚数(是的共轭复数). (1)设复数,求; (2)复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围. 19.已知复数,,. (1)若,求角; (2)复数,对应的向量分别是,, (ⅰ)求的取值范围; (ⅱ)存在使等式成立,求实数的取值范围. 《第七章复数章末检测卷-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C B D A C BCD ACD 题号 11 答案 BD 1.C 【分析】由复数的几何意义求解. 【详解】复数在复平面内对应的点为,它在第三象限, 故选:C 2.A 【分析】根据虚部的定义直接求解. 【详解】复数的虚部为2. 故选:A 3.B 【分析】由实部与虚部概念可得,代入计算可求出结果. 【详解】易知的实部为,虚部为, 由题意可知, 则. 故选:B 4.C 【分析】根据纯虚数的定义,列出方程组,求解即可. 【详解】因为是纯虚数,所以,解得:, 故选:C 5.B 【分析】根据共轭复数的定义可以求得. 【详解】由共轭复数的定义可得,复数的共轭复数为, 故选:B. 6.D 【分析】将代入方程,利用复数的运算法则和复数相等的概念求解即可. 【详解】因为是关于方程的一个根, 所以,整理得, 所以,解得, 故选:D 7.A 【分析】利用复数的除法法则化简得的形式,再由复数对应点在第二或第四象限列不等式求解 【详解】由题可得, , 因为复数z在复平面上对应的点在第二或第四象限, 故, 解得, 故选:A. 8.C 【分析】用共轭复数的概念,以及复数的三角表示即可. 【详解】由题意,得, 由复数相等的定义,得 解得,. 故选:C 9.BCD 【分析】根据复数的加减法运算,结合虚部定义以及纯虚数的定义即可判定AB,根据数量积的坐标运算即可求解C,根据模长公式结合余弦定理即可判定D.21教育网 【详解】对于A,因为,所以的虚部为,所以A错误; 对于B,因为,所以为纯虚数,所以B正确; 对于C,因为 ... ...
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