中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平面向量的概念--自检定时练--详解版 单选题 1.下列关于向量的说法正确的是( ) A.物理学中的摩擦力、重力都是向量 B.平面直角坐标系上的轴、轴都是向量 C.温度含零上和零下温度,所以温度是向量 D.身高是一个向量 【答案】A 【分析】根据向量有大小有方向的特点逐项判断. 【详解】对于A,摩擦力和重力都及有大小,也有方向,所以摩擦力,重力都是向量,A正确; 对于B,轴,轴有方向,但没有大小,所以它们都不是向量,B错误; 对于C,温度只有大小,没有方向,所以温度不是向量,C错误; 对于D,身高只有大小,没有方向,所以身高不是向量,D错误; 故选:A. 2.下列结论中,正确的是( ) A.零向量的大小为0,没有方向 B. C.起点相同的单位向量,终点必相同 D.若两个单位向量平行,则这两个单位向量相等 【答案】B 【分析】根据零向量特点即可判断A;根据向量模的定义即可判断B,根据单位向量以及向量共线的性质即可判断CD. 【详解】对A,既有大小又有方向的量叫向量,则零向量既有大小又有方向,故A错误; 对B,由于与方向相反,长度相等,故B正确; 对C,起点相同的单位向量,终点不一定相同,故C错误; 对D,若两个单位向量平行,则这两个单位向量相等或相反,故D错误. 故选:B. 3.设,为非零向量,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据两者之间的推出关系可得两者之间的条件关系. 【详解】若,则,模长相等,但它们的方向可以不同,故不一定成立, 故得不到, 若,则, 故“”是“”的必要不充分条件, 故选:C. 4.如图,在中,向量是( ) A.有相同起点的向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.相等的向量 【答案】B 【分析】对于A,由图形判断;对于B,根据圆的半径为向量的模判断;对于C,由共线向量的定义判断;对于D,由相等的向量的定义判断. 【详解】对于A,根据图形,可得向量,,不是相同起点的向量,∴A错误; 对于B,因为O是圆心,那么向量,,的模长是一样的,∴B正确; 对于C,共线向量知识点是方向相同或者相反的向量,∴C错误; 对于D,相等的向量指的是大小相等,方向相同的向量,∴D错误, 故选:B. 5.下列说法正确的为( ) A.共线的两个单位向量相等 B.若,,则 C.若,则一定有直线 D.若向量,共线,则点,,,不一定在同一直线上 【答案】D 【分析】 对于A选项,共线的两个单位向量的方向可能相反,对于B选项,考虑即可判断,对于C选项,直线与可能重合,对于D选项,考虑向量,共线即可判断. 【详解】选项A:共线的两个单位向量的方向可能相反,故A错误; 选项B:,不一定有,故B错误; 选项C:直线与可能共线,故C错误; 选项D:若向量,共线,则与可能平行, 此时A,B,C,D四点不共线,故D正确. 故选:D 6.给出下列四个说法:①若,则;②若,则或;③若,则;④若,,则.其中正确的说法有( )个. A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据零向量定义、向量模长、平行的定义等知识依次判断各个选项即可. 【详解】对于①,模长为零的向量为零向量,①正确; 对于②,的模长相同,但方向不确定,未必同向或反向,②错误; 对于③,若,则同向或反向,但模长未必相同,③错误; 对于④,当时,,成立,但此时未必平行,④错误. 故选:A. 多选题 7.下列命题正确的是( ) A.零向量是唯一没有方向的向量 B.零向量的长度等于0 C.若都为非零向量,则使 成立的条件是与反向共线 D.若,,则 【答案】BCD 【分析】A.由零向量的定义判断;B.由零向量的定义判断;C.根据,都是单位向量判断;D.由向量相等的定义判断. 【详解】A.零向量是有方向的,其方向是任意的, ... ...
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