课标要求 1.通过实例，理解2×2列联表的统计意义. 2.通过实例，了解独立性检验及其应用. 一、2×2列联表 1.思考 某医疗机构为了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中，有37人患呼吸道疾病(以下简称患病)，183人未患呼吸道疾病(以下简称未患病)；不吸烟的295人中，有21人患病，274人未患病. 根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？ 2.填空 一般地，对于两个分类变量Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B(如吸烟与不吸烟)；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2(如患呼吸道疾病(简称患病)和未患呼吸道疾病(简称未患病)).我们得到如下列联表所示的抽样数据： 患病 未患病 合计 吸烟 a b a＋b 不吸烟 c d c＋d 合计 a＋c _____ a＋b＋c＋d 上述表格称为_____. 温馨提醒 (1)2×2列联表主要用于研究两个事件之间是相互独立的还是存在某种关联性，它适用于分析两个事件之间的关系. (2)2×2列联表有助于直观地观测数据之间的关系. (3)可以通过2×2列联表中与值的大小粗略地判断两个事件之间有无关系.一般其值相差越大，两个事件有关系的可能性越大. 3.做一做 某校为了检验高中数学新课程改革的成果，在两个班进行教学方式的对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示(单位：人)，则其中m＝_____，n＝_____. 80分及80分以上 80分以下 合计 试验班 32 18 50 对照班 24 m 50 合计 56 44 n 二、独立性检验 1.思考 有人说：“我们有99%的把握认为吸烟和患肺癌有关，是指每100个吸烟者中就会有99个患肺癌的.”你认为这种观点正确吗？为什么？ 2.填空 独立性检验 (1)定义：用χ2统计量研究两个变量X和Y是否有关的方法称为独立性检验. (2)χ2统计量： χ2＝_____. (3)独立性检验的步骤 要推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行： ①提出假设H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系； ②根据2×2列联表及χ2公式，计算χ2的值； ③根据临界值，做出判断. 其中临界值如表所示： P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 例如： ①若χ2>10.828，则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； ②若χ2>6.635，则有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； ③若χ2>2.706，则有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； ④若χ2≤2.706，则认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能得出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系. 温馨提醒 χ2
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