第9章 周测卷2 （范围：§9.3～§9.4）（课件+练习，共2份） 苏教版（2019）必修 第二册

周测卷2 (范围：§9.3～§9.4) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.已知A(1，2)，B(4，2)，则把向量按向量a＝(－1，3)的方向平移后得到的向量是(　　) (1，2) (4，2) (3，0) (3，5) 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别为CD，AD的中点，若以向量，为基底表示向量，则下列结论正确的是(　　) ＝＋ ＝－ ＝－ ＝－ 3.已知向量＝(2，2)，＝(4，1).若在x轴上有一点P，使·有最小值，则点P的坐标为(　　) (－3，0) (2，0) (3，0) (4，0) 4.已知＝(－3，1)，＝(0，5)，且∥，⊥(O为坐标原点)，则点C的坐标为(　　) 5.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为400 N，则该学生的体重(单位：kg)约为(　　) (参考数据：取重力加速度大小为g＝10 m/s2，≈1.732) 63 69 75 81 6.17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样求一点，使它到一个三角形的每个顶点的距离之和最小？现已证明：在△ABC中，若三个内角均小于120°，则当点P满足∠APB＝∠APC＝∠BPC＝120°时，点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被称为△ABC的费马点.根据以上性质，已知a为平面内任意一个向量，b和c是平面内两个互相垂直的向量，|c|＝2，|b|＝1，则|a－b|＋|a＋b|＋|a－c|的最小值是(　　) 2－ 2＋ －1 ＋1 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.如图，在△ABC中，BD＝DE＝EC，·＝2·，则cos ∠ADE的值可能为(　　) 8.如图1所示，中国古代的太极八卦图表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的对立统一规律.其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，若其边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则(　　) ＝2 ＋＝ 若P为ED的中点，则·＝(1＋)· 若P在线段BC(包括端点)上，且＝x＋y，则x＋y的取值范围是[1，2＋] 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.设＝(－2，4)，＝(－a，2)，＝(b，0)，a>0，b>0.若A，B，C三点共线，则＋的最小值为_____. 10.笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称，如图，在平面斜角坐标系xOy中，两坐标轴的正半轴的夹角为60°，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量a＝xe1＋ye2，则称有序实数对(x，y)为a在该斜角坐标系下的坐标.若向量m，n在该斜角坐标系下的坐标分别为(3，2)，(2，k)，当k＝_____时，m·n＝11. 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　第10题图　　　　　　　　第11题图 11.如图，在平行四边形ABCD中，||＝3，||＝2，∠DAB＝60°，点E，F，G分别在边AB，AD，DC上 ，且＝，＝.若点G为DC的中点，且满足＝m＋n，则m＋n＝_____；当点G在线段DC上运动时，·的取值范围为_____. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)已知向量＝(2，1)，＝(3，－2)，＝(6－m，－3－m). (1)若点A，B，C不能构成三角形，求实数m应满足的条件； (2)若△ABC为直角三角形，求实数m的值. 13.(15分)如图，在△OAB中，点P为直线AB上的一个动点，且满足＝，Q是OB的中点. (1)若O(0，0)，A(1，3)，B，且＝，求的坐标和模； (2)若AQ与OP的交点为M，又＝t，求实数t的值. 14.(15分)如图，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有重力为3 N，2 N的重物.现在两个滑轮之间的绳上挂一个重力为m N的重物，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围. 周测卷2　(范围：§9.3～§9.4) 1．C　2.D　3.C　4.B　5.B　6.B　7.BD　8.BCD 9.　10.　11.　 12．解　(1)因为点A，B，C不能构成三角形， 所以∥. 因为＝(2，1)，＝(3，－2)，＝(6－m，－3－m)， 所以＝－＝(3，－2)－(2，1)＝(1，－3)， ... ...