《5.1轴对称》拓展练习 （含解析）2024-2025学年湘教版七年级下册

《轴对称》提高训练 1．如图，△ABC 与△A’B’C’关于直线 MN 对称，P 为 MN 上任一点（A、P、A’不 共线），下列结论中，错误的是( ) A ．△AA’P 是等腰三角形 B．MN 垂直平分 AA’、CC’ C．△ABC 与△A’B’C’面积相等 D ．直线 AB，A’B’的交点不一定在直线 MN 上 2 ．下列图形中是轴对称图形的是( ) A ． B ． C． D ． 3 ．点 A（ -3 ， -2）关于 y 轴对称点的坐标为( ) A ．（ -3 ，2） B ．（ -2 ， -3） C．（3 ，2） D ．（3 ， -2） 4 ．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C． D ． 5 ．下列说法中正确的个数有( ) ①关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 ②线段是轴对称图形 ③全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 ④轴对称图形的对称轴至少有一条 A ．1 个 B ．2 个 C．3 个 D ．4 个 6 ．在平面直角坐标系内，点 P（1 ，2），点 Q（1 ， -2），那么点 P 与点 Q 的对 称轴是 ． 1 7 ．在几何图形：等边三角形、正方形、正六边形和圆中，对称轴条数最多的 是 ． 8．若 A（m -2，3n+4）与 B（3，2n+1）关于 x 轴对称，那么 m+n 的值为 ． 9 ．从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时 的时刻应是 ． 10 ．已知点 P（m+1 ，5）与 Q（4 ，n+2）关于 x 轴对称，则 m -n= ． 11．如图所示，点 P 为∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1， P2，连接 P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，若 P1P2=2018，求△PMN的周长． 12 ．如图，在平面直角坐标系中，A（ -1 ，5），B（ -1 ，0），C（ -4 ，3）． （1）求出△ABC 的面积． （2）若△A1B1 C1 与△ABC 关于y 轴的对称，写出点 A1 ，B1 ，C1 的坐标． 2 13 ．在平面直角坐标系中，有点 A（a ，1）、点 B（2 ，b）． （1）当 A 、B 两点关于直线y= -1 对称时，求△AOB 的面积； （2）当线段 AB∥x 轴，且 AB=4 时，求 a -b 的值． 14 ．如图，直线 ll ，l2 交于点 O，点 P 关于 ll ，l2 的对称点分别为 P1 、P2． （1）若 ll ，l2 相交所成的锐角∠AOB=60°,则∠P1OP2= ； （2）若 OP=3 ，P1P2=5，求△P1OP2 的周长． 15 ．已知点 O（0 ，0），D（4 ，2），E（6 ，6），C（2 ，4） （1）在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形 OCED． （2）按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？ ①横坐标不变，纵坐标都乘以 -1； ②纵坐标不变，横坐标都乘以 -1． 3 参考答案 1 ．D 【分析】据对称轴的定义，△ABC 与△A’B’C’关于直线 MN 对称，P 为 MN 上任 意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系． 【解答】解：∵△ABC 与△A’B’C’关于直线 MN 对称，P 为 MN 上任意一点， ∴△AA’P 是等腰三角形，MN 垂直平分 AA’，CC’，这两个三角形的面积相等， 故 A 、B 、C 选项正确， 直线 AB，A’B’关于直线 MN 对称，因此交点一定在 MN 上，故 D 错误， 故选：D． 2 ．D 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D． 3 ．D 【分析】直接利用关于 y 轴对称点的性质得出对应点坐标． 【解答】解：点 A（ -3 ， -2）关于 y 轴对称点的坐标为：（3 ， -2）． 故选：D． 4 ．A 【分析】根据轴对称图形的概念： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析 即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意； B、是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 4 5 ．C 【分析】直接利用轴对称 ... ...