第九章《图形的相似》综合测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章综合测试卷 时间: 60分钟 满分: 100分. 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.已知 则 ( ) A.6 B. c. 2.在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 ( ) A.3858千米 B.3218千米 C.2314千米 D.1543千米 第2题图 第3题图 3.[哈尔滨中考]如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC边上的点,DE∥BC，点 F为BC 边上一点，连接AF交DE 于点G，则下列结论中一定正确的是 ( ) 4.如图，将△ABC的三边缩小为原来的下列说法： ①△ABC与△DEF 是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF的周长之比为2:1 ④△ABC与△DEF的面积之比为4:1. 其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.两个相似五边形，一组对应边的长分别为4 cm和6cm，若它们的面积之和为 则较大五边形的面积是 ( ) 6.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB 延长线上一点，连接DE，交AC于点G，交BC'于点F，那么图中相似三角形(不含全等三角形)共有 ( ) A.6对 B.5 对 C.4对 D.3对 7.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心，相似比为 把△ABO缩小，则点A 的对应点， 的坐标是 ( ) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1) 8.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于 BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( ) 第8题图 第9题图 9.如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=2,D为AB的中点.若点E在边 AC上，且 则AE的长为 ( ) A.1 B.2 C.1或 D.1或2 10.如图,在正方形ABCD中,AB=12,点 E,G分别为边BC,AB的中点,连接AE,BD,AE与BD 相交于点F,连接FG,则 FG的长为 ( ) A. 6 B. 3 D. 4 11.在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AH⊥BC,垂足为H，D是线段HC上的动点(不与点 H，C重合)，将线段 DH 绕点D 顺时针旋转2a得到线段DE.两位同学经过深入研究，小明发现：当点E落在边AC 上时，点 D为HC的中点；小丽发现：连接AE，当AE的长最小时， 请对两位同学的发现作出评判 ( ) A.小明正确，小丽错误 B.小明错误，小丽正确 C.小明、小丽都正确 D.小明、小丽都错误 12.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是BC 边上一动点(不与点B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC 于点E，下列结论： ②1.8≤AE<5 ③当时,△ABD≌△DCE ④△DCE为直角三角形时,BD=4或者6.25.其中正确的结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 13.如果两个相似三角形对应边上的高之比是4+9，那么它们的周长之比等于 . 14.如图,在△ABC中,D,E为边AB 的三等分点,EF∥DG∥AC,H为AF与DG 的交点.若AC=6,则 . 第14题图 第15题图 15.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设. 的坐标是(3,-1),则点 B的坐标是 16.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为 D,AD=5,BC=10,四边形EFGH 和四边形HGNM 均为正方形,且点E,F,G,N,M都在△ABC的边上,那么△AEM与四边形 BCME 的面积比为_____. 17.如图,菱形ABCD的边长为6, 过点 D作 交BC的延长线于点E,连接AE分别交 BD,CD于点F,G,则FG的长为 . 第17题图 第18题图 18.如图，在正方形ABCD中，点E是CD 边上一点，连接BE、以BE为对角线作正方形BGEF，边 EF 与正方形ABCD 的对角线BD相交于点 H，连接AF，有以下五个结论： ①∠ABF=∠DBE ②△ABF∽△DBE ③AF⊥BD ④2BG =BH·BD ⑤若CE:DE=1:3,则 其中正确的是 .(填序号) 三、解答题(共46分) 19.(6分)(1)若 求 的值； (2)若 且2a-b+3c=21,求a:b:c. 20.(6分)已知 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1) ... ...