13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（课件+学案+练习，共3份） 苏教版（2019）必修 第二册

13.1.2　圆柱、圆锥、圆台和球 课标要求　1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识圆柱、圆锥、圆台、球及一些复杂的空间图形的结构特征. 2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 【引入】 你到过孔子六艺城吗？在孔子六艺城中有一个地方是数学爱好者必去的，那就是“数厅”.如图，以圆柱体为底托，巨型球体悬其之上，形成了国内少有的圆形建筑物，甚为壮观，你知道其中隐含的数学知识吗？ 一、旋转体的结构特征 探究1 如图，观察实物图. (1)这三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？ (2)这三个实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？ (3)如何形成这三个几何体的曲面？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 1.圆柱、圆锥、圆台的概念 分类 定义 图形及表示 圆柱 将_____绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的空间图形叫作圆柱.这条直线叫作轴；_____于轴的边旋转而成的圆面叫作底面；_____于轴的边旋转而成的曲面叫作侧面；无论旋转到什么位置，_____于轴的边都叫作母线 我们用表示圆柱轴的字母表示圆柱，如图可表示为_____ 圆锥 将_____绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的空间图形叫作圆锥 我们用表示圆锥轴的字母表示圆锥，如图可表示为_____ 圆台 将_____绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的空间图形叫作圆台 我们用表示圆台轴的字母表示圆台，如图可表示为_____ 温馨提示　它们的相同点是：它们都是由平面图形旋转得到的；不同点是：圆柱和圆台有两个底面，圆柱的两个底面是半径相等的圆面，圆台的两个底面是半径不相等的圆面，圆锥只有一个底面；当底面发生变化时，它们能相互转化，即圆台的上底面扩大，使上下底面全等，就是圆柱；圆台的上底面缩为一个点就是圆锥. 2.球 球 定义 相关概念 图形及表示 球 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫作球面，球面围成的空间图形叫作球体，简称球 球心：半圆的_____， 半径：半圆的_____， 直径：半圆的_____ 如图可记作：球O 3.旋转面与旋转体 一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的_____旋转所形成的曲面叫作旋转面，封闭的旋转面围成的空间图形称为_____.圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体. 例1 下列命题正确的是_____(只填序号). ①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转180°形成的曲面围成的几何体是圆锥； ④球面上四个不同的点一定不在同一平面内； ⑤球的半径是球面上任意一点和球心的连线段. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　(1)判断简单旋 ... ...