八 年级 数学 教案 课 题 2.2.1平行四边形的性质 课 型 新授课 课 时 第一课时 设计者 年 级 八年级 教材分析 本节内容是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上，进一步学习复杂的平面几何图形.平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点.学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等特殊四边形的基础，起着承上启下的作用. 教 学 目 标 1.理解并掌握平行四边形的定义. 2.能根据定义探究平行四边形的性质. 3.了解平行四边形在生活中的应用，能根据其性质解决简单的实际问题. 4.在应用平行四边形的性质的过程中，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验；通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系. 教学重点 平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用 教学难点 运用平行四边形的性质进行有关论证和计算. 教具准备 课件，直尺 教学方法 阅读、练习、讨论与讲授相结合 教学过程设计 一、情境导入： 1.复习提问： (1)什么是四边形 (2)一般四边形有哪些性质 (3)平行线的判定和性质有哪些 设计意图：使学生回忆四边形和平行线的内容，为继续学习平行四边 师板书课题：平行四边形. 探究新知 1.探究平行四边形的概念 课件展示教材第40页“做一做”：在小学，我们已经认识了平行四边形，在教材图2-10中，找出平行四边形，并把它们勾画出来. 学生思考后，同桌互相交流，师生共同归纳平行四边形的概念进行板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图2-2-1,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形 ABCD是平行四边形.平行四边形 ABCD记作“ ABCD”,读作“平行四边形 ABCD”. ①∵AB∥DC,AD∥BC,∴四边形ABCD 是平行四边形. ②∵四边形 ABCD是平行四边形∴AB∥DC,AD∥BC. 2.探究平行四边形的性质1 教材第40页“探究”：每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形(或者图中的 ABCD)四条边的长度、四个角的大小，由此你能作出什么猜测 学生小组内合作交流，小组代表展示，教师在巡视过程中帮助有困难的学生，对学生的展示及时补充和点评. 生：通过观察和测量，我发现平行四边形对边相等，对角相等. 师：你能证明吗 下面我们来证明这个结论.连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥DC,AD∥BC(平行四边形的两组对边分别平行). ∴∠1=∠2,∠3=∠4. 又AC=CA,∴△ABC≌△CDA. ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D. 又∠1+∠4=∠2+∠3,∴∠BAD=∠DCB. 由此得到平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等. 3.探究平行四边形的性质2 课件展示教材第42页“探究”:如图2-2-4,已知 ABCD两条对角线AC与BD 相交于点O,比较OA,OC,OB,OD的长度.有哪些线段相等 你能作出什么猜测 学生小组内合作交流，小组代表展示，教师在巡视过程中帮助有困难的学生，对学生的展示及时补充和点评. 生1:我发现OA=OC,OB=OD. 生2：我猜测点O是每条对角线的中点. 师：这个猜测正确吗 下面我们来证明这个结论. 如图2-2-4,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥DC,AB=DC,∴∠1=∠2,∠3-∠4.∴△OAB≌△OCD.∴OA=OC,OB=OD. 由此得到平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分. 例题解析 例1:如图2-2-2,四边形ABCD和BCEF 均为平行四边形,AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC. 师:AD、BC、EF三条线段相等吗 生:相等,因为四边形 ABCD和BCEF 均为平行四边形,所以AD=BC,BC=EF,所以AD=BC=EF. 师:∠A是否等于∠BCG ∠E是否等于∠GBC 生:∠A=∠BCG,∠E=∠GBC.因为四边形 ABCD和BCEF 均为平行四边形,所以∠A=∠BCG,∠E=∠GBC(平行四边形的性质). 师：你能得出 EF 的值和∠ ... ...
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