第十八章平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，平行四边形中，对角线与相交于点，、分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判断四边形是平行四边形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，AB＝10，△ABC的面积是25，P是AB边上的一个动点，连接PC，以PA和PC为一组邻边作平行四边形APCQ，则线段AQ的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 5．平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F,则图中全等的三角形共有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 6．如图，在 ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB、BC于点F、G，再分别以点FG为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥DE，AE＝10，DE＝6，则 ABCD的面积为（ ） A．64 B．132 C．128 D．60 7．如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合 B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合 C．沿所在直线折叠后，与重合 D．沿所在直线折叠后，与重合 8．如图，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（　　） A．若l1∥l2，则a＝b B．若l1∥l2，则a＝c C．若a∥b，则a＝b D．若l1∥l2，且a∥b，则a＝b 9．如图，折叠，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA的延长线上点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG．若的面积是8，则下列结论：①四边形AEHG是平行四边形：②；③设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是；④若，则点E到BG的距离为1． 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（ ） A． B．6 C．4 D． 11．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 12．中，在上，且，连接交于，则、、、的面积比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE，垂足为F.若∠DAF＝50°，则∠B等于 ． 14．如图，点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（2，2）、（0，-1），那么以点A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是： ． 15．如图，在四边形ABCD中，，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB＝4，∠F＝∠CDE，则BF的长为 ． 16．如图，的边在x轴上，点A坐标为，点C坐标为，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴于点D，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点E，作射线，交于点F，则的长为 个单位长度． 17．已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则平行四边形ABCD的面积是 ． 三、解答题 18．如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？ 19．如图，将平行四边形ABCD沿着对角线BD折叠，点C的对应点为C′，BC′与AD相交于点E． (1) EB与ED相等吗？证明你的结论； (2)连接AC′，判断AC′与BD的位置关系，并说明理由． 20．已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 21．如图，E、F是 ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF． 求证：（1）≌； （2）． 22．如图，已知和点． ... ...