7.1 不等式及其基本性质 【素养目标】 1.通过实例,理解不等式、不等式的解、不等式的解集的概念,会在数轴上正确地表示解集. 2.掌握不等式的五个基本性质,会用不等式比较大小. 3.根据不等式的基本性质,能将不等式化为“x>a”或“x
1 B.x=3 C.x-1 D.2x 2.下列各数中,是不等式x≥2的解的是 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.若m>n,则下列式子中,正确的是 ( ) A.-2m>-2n B.m+3>n+2 C.m-3、≥、<、≤或≠)表示 关系的式子叫作不等式. “x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是 . 不等式的解及其解集 阅读课本本课时“对于不等式2x+3≤5”至“练习”前的内容,思考下列问题. 1.在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,在数轴上表示的x的解集是 ( ) A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 一般地,能够使不等式成立的未知数的 ,叫作这个不等式的 ,所有这些解的全体称为这个不等式的解集. 下列各数中,不是不等式2-3x>5的解的是 ( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.-1.35 不等式的基本性质 阅读课本本课时第29页“观察”至第31页“交流”的内容,思考下列问题. 1.若a-3b-1 B.> C.-a+1<-b+1 D.a+x>b+x 2.如果aa 不等式的基本性质 性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变,即如果a>b,那么 a+c b+c,a-c b-c. 性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,且c>0,那么 ac bc或. 性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即如果a>b,且c<0,那么 ac bc或. 性质4 如果a>b,那么b a. 性质5 如果a>b,b>c,那么a c. 若a-b<0,则下列不等式成立的是 ( ) A.a+1>b+1 B.a-2>b-2 C.3a<3b D.-4a<-4b 比较代数式的大小 例 当a<0时,试比较a2-2a+3与a2+0.5a-3的大小. ·方法归纳· 可利用作差法比较两个代数式的大小,即当a-b>0时,a b;当a-b=0时,a b;当a-b<0时,a b. 【参考答案】 知识生成 知识点一 解:(1)a≥0. (2)-b+1>0. (3)3x-2≥6. 揭示概念 不等 对点训练 3x-2≤-1 知识点二 1.D 2.A 揭示概念 值 解 对点训练 C 知识点三 1.A 2.C 归纳总结 > > > > < < < > 对点训练 C 题型精讲 例 解:因为(a2-2a+3)-(a2+0.5a-3)=-2.5a+6,又a<0, 所以-2.5a+6>0,即a2-2a+3>a2+0.5a-3. 方法归纳 > = < ( 第 1 页 共 1 页 ) ... ... 
