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课件网) 8.2 立方根 人教版数学七年级下册 了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根 01 能用类比平方根的方法学习立方根及开立方根运算 02 分清一个数的立方根与平方根的区别 03 会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值 04 学习目标 learning aims 1、什么是算术平方根？并举例说明。 如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 2、什么是平方根？并举例说明。 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 3、正数有_____个算术平方根和_____个平方根； O有_____个算术平方根和_____个平方根； 负数有_____个算术平方根和_____个平方根； 一 两 一 一 0 0 温故知新 二阶魔方由几个小立方体构成_____ 8个 三阶魔方由几个小立方体构成_____ 四阶魔方由几个小立方体构成_____ 27个 64个 观察填空 如果一个魔方由 个小立方体构成,它应该是几阶魔方 解:设这个魔方为x 阶,则: x3 =27 因为 33 =27 所以 x =3 即这个魔方为3 阶魔方. 探究新知 27 125 的立方等于 ，所以 的立方根是 . -27的立方根是哪个数呢？ x3 =125 因为 53 =125 所以 x =5 3 27 27 3 5 125 125 5 什么是立方根？ 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根(cube root),或三次方根. 讲授新知 读作:三次根号a 记作： 例如：如果x3=a,那么x叫做a的立方根.即： 根指数 被开方数 根指数3不能省略.此时对a的取值无限制性要求。 数a 1 8 0 -64 -5 探究新知 1 2 0 -4 -125 求一个数的立方根的运算,叫开立方. 立方根的性质： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根; 零的立方根是零. 对比 平方根 立方根 性 质 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 探究新知 两个，互为相反数 一个，是正数 0 0 没有平方根 一个，是负数 非负数即a≥0 可以为(任何数) 平方根与立方根的区别和联系 例 求下列各式的值: 典例精析 解： 互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系： 规律：对于任何数a都有 2 -2 -3 4 0 8 -8 27 -27 探究新知 0 规律：对于任何数a都有 典例精析 求下列程式中x的值 解： 新知练习 匹配正确的答案 链接中考 新知应用 比较下列各组数的大小. 解: 新知应用 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？ 解: ∵600+129=729 ∴正方体的棱长为9cm. 答：这个正方体的棱长为9cm. 600cm3 129cm3 立方根的定义 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。 立方根的性质 正数的立方根是正数; 负数的立方根是负数; 0的立方根是0 ; 用计算器求立方根 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）. 立方根 本堂小结 ... ...
