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课件网) 2 用配方法解一元二次方程（3） 五四制鲁教版八年级下册 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x2-6x-40=0 移项，得 x2-6x= 40 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得 x2-6x+32=40+32 即 （x-3）2=49 开平方，得 x-3 =±7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4 复习巩固 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答). 1.x2+2x+_____=(x+_____)2 5. x2-x+_____=(x-_____)2 4.x2+10x+_____=(x+_____)2 2.x2-4x+_____=(x-_____)2 3.x2+_____+36=(x+_____)2 习题回望 抢答！ 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1.x2+6x+8=0 2.3x2+18x+24=0 探究思路 这两个方程有什么联系？ 如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！ 总结规律 2x2+8x+6=0--x2+4x+3=0 3x2+6x-9=0--x2+2x-3=0 -5x2+20x+25=0--x2-4x-5=0 例3 解方程3x2+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得 移项，得 配方，得 所以 例题精讲 解下列方程 x2-3x+1=0 2x2+6=7x 3x2-9x+2=0 习题训练 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10m的高度？ 解：根据题意得 15t-5t2=10 方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2 配方，得 实际应用 请你描述一下，在做一做中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态. 结合实际 印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。 解决问题 基础作业 课本习题8.5 1 一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？ 有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a不为0)的解法. 布置作业 本节课到此结束 谢谢大家！(
课件网) 2 用配方法解一元二次方程（1） 五四制鲁教版八年级下册 1.会用开平方法解形如 的方程 3.体会“转化”的数学思想在解一元二次方程中的应用 2.理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 学习目标 ⒈什么叫平方根？ ⒉你知道下列两个方程中的x是什么数吗？ ⑴ ⑵ ⒊什么叫完全平方式？ ⒋填空 ⑴ ⑵ ⑶ 巩 固 旧 知 观察： 左边所填的数值与一次项系数有何关系？ 右边所填的数值与一次项系数有何关系？ 你能根据平方根的意义解一元二次方程吗？ 如果将常数项－9移到方程的右边， 可以得到 利用平方根的意义，x就是9的平方根， 而9的平方根是+3和－3，因此应该有 讲 授 新 知 我们说此方程有两个根 温馨提示：这就是一元二次方程根的书写格式 像这样，利用平方根的定义直接开平方 求一元二次方程的解的方法叫 温故知新 直接开平方法 解下列方程： （1） 解 解 （2） 或 例1：解方程 利用完全平方式 平方根的意义 写出方程的解 解一元一次方程 以上解的四个方程有何共同点？ 都能化成 的形式 解题过程包括哪几步？ ⑴变形 把方程变成 的形式 ⑵开平方 ⑶解一元一次方程 ⑷写出结论 探究一 ？ （1） （2） （3） （4） 解下列方程 （5） （6） 争分夺秒 1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ） A. x2 -3=30 B. (x-1)2-4=0 C. x2+2x=0 D. (x2-1)=(2 x+1) 2 2、如果x =﹣3 是一元二次方程 ax2 = c 的一个根，那么 该方 ... ...
