安徽省马鞍山二中2025年普通高中学业水平合格考试数学模拟试卷（PDF版，含答案）

安徽省马鞍山二中 2025 年普通高中学业水平合格考试数学模拟试卷 一、单选题：本题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合 = {0,1}， = {1,2,3}，则 ∪ =( ) A. {1} B. {0,1} C. {0,1,2} D. {0,1,2,3} 2.命题“ ≥ 1， 2 1 < 0”的否定是( ) A. ≥ 1， 2 1 < 0 B. ≥ 1， 2 1 ≥ 0 C. < 1， 2 1 < 0 D. < 1， 2 1 ≥ 0 3.复数 1 + 2 在复平面内对应的点所在的象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知一组数据：55，64，92，76，88，67，76，90，则这组数据的第80百分位数是( ) A. 90 B. 88 C. 82 D. 76 5.“ + > + ”是“ > 且 > ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知幂函数 = 的图象过点(9,3)，则 等于( ) 3 1 A. 3 B. 2 C. D. 2 2 7.若函数 = ( )是定义在 上的奇函数，则 ( 1) + (0) + (1) =( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.已知向量 = (2,1)， = (0, 1)，则| | =( ) A. 2 B. 3 C. √ 2 D. 2√ 2 9.若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.若空间三条直线 ， ， 满足 ⊥ ， // ，则直线 与 ( ) A. 一定平行 B. 一定垂直 C. 一定是异面直线 D. 一定相交 11.函数 ( ) = + ln 3的零点所在的区间为( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 12.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递减的函数是( ) 2 A. = 2 B. = C. = D. = |2 | 第 1 页，共 7 页 13.已知一组样本数据 1， 2，…， ( ∈ )的均值和方差分别为2和0.25，则3 1 + 2，3 2 + 2，…，3 + 2 的均值和方差分别为( ) A. 6和0.75 B. 8和0.75 C. 8和2.25 D. 6和2.25 14.如图，飞机飞行的航线 和地面目标 在同一铅直平面内，在 处测得目标 的俯角为30°，飞行10千米 到达 处，测得目标 的俯角为75°，这时 处与地面目标 的距离为( ) A. 5千米 B. 5√ 2千米 C. 4千米 D. 4√ 2千米 15.将函数 = sin 的图象向右平移 个长度单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不 3 变)，得到函数 = ( )的图象，则 ( )的解析式为( ) 1 1 5 A. sin (2 ) B. sin (2 ) C. cos ( + ) D. cos ( ) 3 6 2 6 2 6 16.设 为实数，则关于 的不等式( 1)( + 2) > 0的解集不可能是( ) 1 A. ( ∞, 2) B. ( ∞, ) ∪ ( 2,+∞) 1 1 C. ( , 2) D. ( 2, ) 17.先后抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件 =“第一枚出现偶数点”，事件 =“第二枚出现奇数点”，则 ( ) A. 与 互斥 B. 与 对立 C. 与 相互独立 D. 与 相等 18.已知函数 ( ) = 2 + 1( ∈ [ 2,2]), ( ) = 2 2 ( ∈ [0,3])，则下列结论： ① ∈ [ 2,2], ( ) < 恒成立，则实数 的取值范围是( ∞, 5) ② ∈ [ 2,2], ( ) < ，则实数 的取值范围是( 3,+∞) ③ ∈ [0,3], ( ) = 有解，则实数 的取值范围是[ 1,3] 其中，所有正确结论的编号是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 19.已知向量 = ( , 1), = (2, 1)，若 // ，则实数 = ． 第 2 页，共 7 页 2 , ≥ 1, 20.已知函数 ( ) = { 则 (0) ( 3) = ． 2(1 ), < 1, 21.已知 > 0, > 0, + = 3，则 的最大值为 ． 22.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人恰好是一名男同学和一名女同学的概率 为 ． 三、解答题：本题共 3 小题，共 36 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 23.(本小题12分) 已知函数 ( ) = ( 2 )． 6 (1)用“五点法”作出函数 ( )在[0, ]上的图象; 1 (2)解不等式 ( ) ≥ ． 2 24.(本小题12分) 某公司生产某种电子仪器的固定成本为72万元，生产 台的可变成本为 万元.且 = 2 2 + 10 ，每台的销售 价 ... ...