中小学教育资源及组卷应用平台 含参数的不等式组 方法技巧 1.不等式组的解集有四种情况：①同大取大，②同小取小，③大小小大取中间，④大大小小无解. 2.同解指两个不等式组具有相同的解集. 3.有关不等式组解集的问题可借助数轴画图，运用数形结合的思想解决. 典 例 精 讲 题型一 整数解问题 【例1】 如果关于x的不等式组 的整数解仅有x=2，x=3，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【练1】 若关于 x 的一元一次不等式组 恰有2个负整数解，则a 的取值范围是 . 题型二 无解问题 【例2】 已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 . 【练2】 若关于 x 的不等式组 无解，则a的取值范围是( ) A.a≤-3 B. a<-3 C. a>3 D. a≥3 题型三 参数问题 【例3】 若不等式组 的解集是5
3，则m的取值范围是( ) A. m>4 B. m≥4 C. m<4 D. m≤4 题型四 同解问题 【例4】 若关于x的不等式组 与不等式组 的解集相同，求a，b的值. 【练4】 关于x的不等式组 与不等式组 同解，则a的值为 ，b的值为 . 针 对 训 练 1.若不等式组 有解，则a的取值范围是( ) A. a<-36 B.a≤-36 C. a>-36 D.a≥-36 2.若关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是( ) A. m>4 B. m<4 C. m≥4 D. m≤4 3.已知不等式组 的解集为x<2，则k的取值范围为( ) A. k>1 B. k<1 C. k≥1 D. k≤1 4.若关于x的不等式组 的整数解仅有1，2，3，则a+b的最大值为 . 5.若关于x的不等式组有解,且关于x的方程 kx=2(x-2)-(2+3x)有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为( ) A.-5 B.-9 C.-12 D.-14 6.已知关于x，y的不等式组 (1)若该不等式组的解为 求k的值； (2)若该不等式组的整数解只有1和2，求k的取值范围. 含参数的不等式组 方法技巧 1.不等式组的解集有四种情况：①同大取大，②同小取小，③大小小大取中间，④大大小小无解. 2.同解指两个不等式组具有相同的解集. 3.有关不等式组解集的问题可借助数轴画图，运用数形结合的思想解决. 典 例 精 讲 题型一 整数解问题 【例1】 如果关于x的不等式组 的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【分析】求出不等式组的解集，根据已知得 求出a，b的取值范围，即可得出答案. 【解答】解不等式2x-a≥0,得 解不等式3x-b≤0,得 ∵不等式组的整数解仅有x=2，x=3， 解得2a，解不等式②得x<2， 又∵关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，∴-3≤a<-2. 题型二 无解问题 【例2】 已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 a≥2 . 【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可. 【解答】由①得x≤2,由②得x>a,∵不等式组无解,∴a≥2. 【练2】 若关于x 的不等式组 无解，则a的取值范围是( A ) A.a≤-3 B. a<-3 C. a>3 D. a≥3 【解答】由题意知,a-4≥3a+2,解得a≤-3,故选 A. 题型三 参数问题 【例3】 若不等式组 的解集是53，则m的取值范围是( D ) A. m>4 B. m≥4 C. m<4 D. m≤4 【解答】解不等式①得x>3,解不等式②得x>m-1, 又∵关于x的一元一次不等式组的解 ... ... 
