10.2分式的基本性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2分式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，那么m，n的值分别为（　　） A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3 2．如果分式中的x 、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是( ) A．分式的值不变 B．分式的值缩小为原来的 C．分式的值扩大为原来的10 倍 D．分式的值扩大为原来的100倍 3．与分式的值相等的分式是（ ） A． B． C． D． 4．.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为（ ） A． B． C． D． 5．下列等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中最简分式是（ ）． A． B． C． D． 7．把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（ ）． A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 8．下列等式中正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若，则x应满足的条件是（ ） A． B． C．且 D．或 11．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列公式中是最简分式的是( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 14．计算： ． 15．湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的WFI的密码被设计成如图数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ． 16．把分式化为最简分式为 ． 17．，则？处应填上 ，其中条件是 ． 三、解答题 18．把分式中的，同时扩大为原来的2倍后，分式的值会如何变化 19．“探究比例的性质” 【描述定义】如果两个数与的比等于另外两个数与的比，则称这四个数，，，成比例．记作，或．其中与称为比例的外项，与称为比例的内项． 【活动目的】通过具体数的计算到式的计算，让学生体会两者之间的联系；由特殊到一般得出比例的性质的猜想，再进行有关的验证．培养学生的逻辑思维能力和转化能力： 【理论支撑】等式的性质，分式的运算． 【进程跟踪】在小学，学生已学过比例的基本性质，此性质是在具体的数的基础上得出的．提出问题如何进行证明 （1）已知：．求证：． 【证明】， 等式两边同乘得，． （2）由等比式得出等积式，由等积式能得出等比式吗 你能得出几种式子 除了外还有 ①反比性质：在比例式中，把比的前项和后项交换后的比例式仍然成立．若，则． ②更比性质：在比例式中，更换两个内项和外项，比例式仍然成立．若，则，． （3）除了上述结论还有哪些结论 ③合比性质：已知：．求证：． 【证明】设，则，， ，， ． 请用上面的证明方法证明下面三个结论： ①分比性质：． ②和分比性质：． ③等比性质：若， 则． 实践应用 已知，则_____． 20．通分和． 21．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的各项系数化为整数 （1） （2） （3） 22．小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：． (1)下列分式中，属于真分式的是( ) A． B． C． D． (2)将假分式化成整式和真分式的和的形式． 23．计算： (1) (2) 24．通分： (1)与； (2)与． 《10.2分式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D A D A A C C 题号 11 12 答案 A D 1．A 【分析】将依据整式的除法法则得到，易得3-n=0，m-2=2，即可求出m，n． 【详解】解：∵， ∴， 解方程组得． 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的除法，掌握单项式除单项式的运算法则进行计算是解决本题的关键． 2．C 【分析】x 、y都扩大为原来的10倍，原分式变为，约分即可得到结论． 【详解】解：x 、y都扩大为原来的10倍，原分式变为， 故选：C ... ...