第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年五年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）二 知识梳理 知识点01：分数的意义 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 知识点02：分数与除法的关系，真分数和假分数 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 真分数和假分数 ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1； ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1； ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 假分数与带分数的互化 ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变； ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 知识点03：分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 知识点04：分数的大小比较 ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大； ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 知识点05：约分(最简分数) 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数； 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 知识点06：分数和小数的互化 小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 知识点07：分数的加法和减法 分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要主意统一分数单位。 分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，或者先根据需要行部分通分。根据算式特点来选择方法。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）某工程队三天修完一条公路，第一天和第二天共修这条公路的，第二天和第三天共修这条公路的，该工程队第二天修了这条公路的。 2．（2分）一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，两根铁丝一共长( )米。 3．（2分）小红每天上学用时，小丽每天上学用时，( )用的时间短，短( )时。 4．（2分）在0.4、、、和0.75这五个数中最小的是( )，最大的是( )。 5．（2分）修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。 6．（2分）一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩( )米。 7．（2分）一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩没修。 8．（2分）某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的( )。 9．（2分）在分数、、、、中，真分数有( )，能化成有限小数的有( )。 10．（2分）已知是最简真分数，那么符合条件的所有真分数的和是( )。 二、判断题（共10分） 11 ... ...