6.2.2向量的减法运算--自检定时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2.2向量的减法运算--自检定时练--解析版 单选题 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量的加法减法运算即可求解. 【详解】原式． 故选：A. 2.下列四式不能化简为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量的加法与减法原则求解即可. 【详解】, ， ， . 故选：B. 3．若是非零向量，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】结合，设，，根据充分性和必要性两个角度分别判断即得. 【详解】如图作，设，， 由向量加法的平行四边形法则知：由可得是菱形， 因菱形的对角线不一定相等，故不一定成立，即充分性不成立； 又由可得是矩形，因矩形的一组邻边不一定相等， 故也不一定成立，即必要性不成立. 故“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 4.如图，等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合图形及向量减法法则可得答案. 【详解】由图可得=. 故选：C 5.如图，向量，，，则向量可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】利用向量加法和减法的三角形法则计算即可. 【解答过程】， 故选：C. 6.已知O为△ABC的重心，记，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为为的重心，所以，表示出，则，代入即可得出答案. 【详解】因为为的重心， 所以， 所以， 而. 故选：A. 多选题 7.下列结论恒为零向量的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】利用平面向量的线性运算逐个选项直接求解判断即可. 【详解】对于A，，A错； 对于B，，B正确； 对于C，，C正确； 对于D，，D正确. 故选：BCD 8.在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，则下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C． D． 【答案】BC 【分析】根据向量相等、平行、加法、减法等知识对选项进行分析，从而确定正确答案. 【详解】AB选项，若，则， 所以四边形是平行四边形，而E，F分别为AD，BC的中点， 所以，但与是否垂直无法判断， 所以A选项错误，B选项正确. CD选项，连接， 则， 所以C选项正确，D选项错误. 故选：BC 填空题 9.已知向量，满足，，则的最大值为 ． 【答案】7 【分析】根据向量减法的三角不等式分析求解. 【详解】因为，当且仅当，反向时，等号成立， 所以的最大值为7. 故答案为：7. 10.在中，是边上的点且，若则 ． 【答案】/ 【分析】由题知，再根据求解即可. 【详解】解：因为在中，是边上的点且， 所以，即， 所以，，即 故答案为： 解答题 11.化简下列向量运算； (1)， (2)， (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）由向量的线性运算可得结果. 【详解】（1）； （2）； 12．如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，，，，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）结合图形及向量相加的三角形法则，可知，后可得答案； （2）如图，做，连接CF，BD.后由图形及向量相减的三角形法则可得答案. 【详解】（1）由已知得， ∵，∴延长AC到E，使，如图所示， 则，且．∴． （2）做，连接CF，BD，则， 而， ∴且． ∴． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 6.2.2向量的减法运算--自检定时练--学生版 【1】知识清单 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 减法 求a与b的相反向量－b的和的运算 a－b＝a＋(－b)　 【2】微型自检报告 完成时间 不会解答的题号 解答错误的题号 需要重点研究的题目 分钟 【3】自检定时练(建议40分钟) 单选题 1．（ ） A． B． C． D． 2.下列四式不能化简为的是（ ） A． B． C． D． 3．若 ... ...