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课件网) 第一章 平面向量及其应用 湘教版（2019）必修第二册 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算 学习目录 探究新知 01 新课讲授 02 巩固新课 03 课堂小结 04 PART/01 探究新知 01 探究新知 01 理解掌握向量数量积的坐标表达式，会利用坐标进行数量积的运算.(数学抽象，数学运算） 掌握向量的模，夹角等公式，能根据公式解决向量的模、夹角、垂直等有关问题（逻辑推理，数学运算） 学习目标 探究新知 01 预学忆思 前面学习了向量的数量积，回想一下什么是向量的数量积？ 思考：向量的加、减运算以及向量的数乘运算都可以用坐标表示，数量积以及相关的可以用坐标表示吗 PART/01 新课讲授 02 新课讲授 02 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和. 02 新课讲授 数量积的坐标表达式： 02 新课讲授 数量积坐标表示的一些辨析 1.数量积的坐标表示的意义是使得用向量解决平面解析几何问题及代数问题成为可能，很好地体现了数形结合思想． 新课讲授 02 问题2 若a＝(x，y)，如何计算向量的模|a|呢？ 问题3 如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别 为A (x1，y1) ，B (x2，y2)，如何计算向量a的模？ 两点间距离公式 A(x1,y1) B(x2,y2) 02 新课讲授 问题4 已知两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，怎样用坐标 表示a⊥b呢？ a⊥b x1x2＋y1y2＝0 问题5 怎样用坐标表示a∥b呢？ a∥b x1y2－x2y1＝0 02 新课讲授 问题6 已知两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)， 怎样用坐标表示a， b的夹角呢？ a⊥b x1x2＋y1y2＝0 夹角公式的特例 垂直条件 巩固新课 03 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 反思感悟 方法总结： 进行向量的数量积运算，提前要牢记有关运算法则和运算性质. 解题时通常有两条途径： 一是先将各向量用坐标表示，直接进行数量积运算； 二是先利用数量积的运算律原式展开，再依据已知条件展开. 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 反思感悟 求向量的模或者两向量的夹角都有两种基本思路：一种是非坐标公式，另一种是坐标公式，两种方法都能独立完成，但是，当向量的坐标已知时，坐标公式比较简洁. 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 巩固新课 03 PART/01 课堂小结 04 课堂小结 04 C 课堂小结 04 课堂小结 04 C 课堂小结 04 课堂小结 04 A 课堂小结 04 课堂小结 04 D 课堂小结 04 A 课堂小结 04 课堂小结 04 -3 课堂小结 04 课堂小结 04 本节课学习重点 1.向量的数量积 2.向量的模和垂直的定义 3.向量夹角公式 谢谢观看
