第七章 4 二元一次方程与一次函数 练习（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

1．[2023·雁塔区模拟]若方程2x－6＝0的解，是一个一次函数的函数值为2时对应的自变量的值，则这个一次函数可以是( A ) A．y＝2x－4 B．y＝－2x＋4 C．y＝2x－6 D．y＝－2x＋6 2．直线y＝kx＋b经过点A(1，－1) 与点B(－1，5)，则对应的函数关系式 为( A ) A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝3x＋2 D．y＝3x－2 3．[2023·碑林区模拟]已知直线y＝3x与y＝－2x＋b的交点的坐标为(1，a)，则a＋b的值为( C ) A．2 B．4 C．8 D．15 4．[2023·山西]一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为( B ) 第4题图 A．y＝12－0.5x B．y＝12＋0.5x C．y＝10＋0.5x D．y＝0.5x 5．[南通中考]用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( D ) 第5题图 A. B. C. D. 6．[2024春·通河县期末]已知一次函数的图象与直线y＝－x＋3平行，且过点(8，2)，那么这个一次函数的表达式为( D ) A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 C．y＝－x－4 D．y＝－x＋10 7．[2024·博山区一模]象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2， －1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为( A ) 第7题图 A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝2x＋1 D．y＝2x－1 8．[2023·聊城]甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为( A ) 第8题图 A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35 9．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过(－1，－3)，(2，3)两点，则它的图象不经过第二象限． 10．如图，已知A(2，3)，B(0，2)，在x轴上找一点C，使得|AC－BC|的值最大，则此时点C的坐标为(－4，0)． 第10题图 11．[上海中考]某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得k元． 第11题图 12．某快递公司每天上午8：30～9：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为8：50． 第12题图 13．[2023·济南]学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则出发0.35h后两人相遇． 第13题图 14．[2022·新疆]A，B两地相距300 km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路程y甲(km)，y乙(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： (1)填空：甲的速度为____km/h； (2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数表达式； (3)求出点C的坐标，并写出点C的实际意义． 第14题图 解：(1)甲的速度为300÷5＝60(km/h)， 故答案为：60； (2)由(1)，得y甲与x之间的函数表达式为y甲＝60x(0≤x≤5)； 设y乙与x之间的函数关系式为y乙＝kx＋b，根据题意得 解得 所以y乙＝100x－100(1≤x≤4)； (3)根据题意，得60x＝100x－100， 解得x＝2.5， 60×2.5＝150(km)， 所以点C的坐标为(2.5，150)， 点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追上，此时两车行驶了150 km. 15．定义：我们把一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝－x的交点称为一次函数y＝kx＋b(k≠0)的 ... ...