第十一章 4 一元一次不等式 练习（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

1．下列不等式中，是一元一次不等式的有( B ) ①x＞－3 ②xy≥1 ③x2＜3 ④－≤1 ⑤＞1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．[2024春·大田县期中]下面是小明解不等式－1<的过程： 解：去分母，得x＋5－1<3x＋2…① 移项，得x－3x<2－5＋1…② 合并同类项，得－2x<－2…③ 两边同时除以－2，得x<1…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是( C ) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 3．[2024·内江]不等式3x≥x－4的解集是( A ) A．x≥－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x＜－2 4．[2024·宁夏]已知|3－a|＝a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( A ) 5．[2023·莲池区三模]下列说法正确的是( A ) A．x＝2是不等式3x>－6的一个解 B．x＝2不是不等式3x>－6的解 C．不等式3x>－6的解只有x＝2 D．不等式3x>－6的解集是x<－2 6．关于不等式－x＋3>0，下列说法错误的是( C ) A．该不等式有无数个解 B．该不等式有无数整数解 C．x>3是该不等式的解集 D．该不等式有两个正整数解 7．[2024·砀山县二模]已知关于x的不等式(3－2a)x>3－2a的解集是x<1，则a的取值范围在数轴上可表示为( B ) 8．不等式4x－＜x＋的最大的整数解为( B ) A．1 B．0 C．－1 D．不存在 9．[2024春·西峡县期末]不等式＋1<的负整数解有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．[2024春·潮阳区期末]定义新运算“ ”，规定：a b＝a－2b.若关于x的不等式x m>1的解集为x>－1，则m的值为( B ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 11．[2023·东莞市二模]在平面直角坐标系中，点P(a－2，2)在第二象限，则a的取值范围是( A ) A．a<2 B．a≤2 C．a<0 D．a>2 12．[2024春·岚山区期末]若关于x的不等式x，则m的取值范围是m<2． 17．[2024·临沂期中]已知关于x的不等式 >1的解都是不等式 >0的解，则a的取值范围是a≤5． 18．若不等式3x≥a的解集为x≥2，则a的值为6． 19．若关于x的方程3x＋2m＝2的解是正数，则m的取值范围是m＜1． 20．[山西中考]下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． ＞－1. 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6……第一步 4x－2＞9x－6－6……第二步 4x－9x＞－6－6＋2……第三步 －5x＞－10……第四步 x＞2……第五步 任务一 填空：①以上解题过程中，第二步是依据乘法分配律(运算律)进行变形的； ②第五步开始出现错误，这一步错误的原因是不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变； 任务二 请直接写出该不等式的正确解集x＜2． 21．(1) [2024·眉山]解不等式：－1≤，把它的解集表示在数轴上； (2) [2024·盐城]求不等式≥x－1的正整数解． 解：(1)－1≤， 去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x)， 去括号，得2x＋2－6≤6－3x， 移项，得2x＋3x≤6＋6－2， 合并同类项，得5x≤10， 系数化为1，得x≤2， 其解集在数轴上表示如图： 第21题图 (2)≥x－1， 去分母，得1＋x≥3x－3， 移项，得x－3x≥－3－1， 合并同类项，得－2x≥－4， 系数化为1，得x≤2. 所以此不等式的正整数解为1，2. 22．[2024春·安溪县期中]已知关于x，y的二元一次方程组(k为常数)． (1)若x－y＝1，则k＝_____； (2)若x＋y>5，求k的取值范围． 解：(1) ①＋②得3x－3y＝2k＋7， ∴x－y＝， ∵x－y＝1， ∴＝1， 解得k＝－2， 故答案为：－2； (2) ①－②得x＋y＝2k＋3， ∵x＋y>5， ∴2k＋3>5， 解得k>1.1．[2024春·开封期末]一次智力测验，有20道选择题，评分标准为：对1题给 ... ...