26.1 反比例函数 阶段检测卷（含答案） 2024-2025学年数学人教版九年级下册

阶段检测卷（26.1 反比例函数） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　A　） A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝2＋ 2.若反比例函数y＝的图象经过点P（－2，－3），则k的值为（　C　） A.－6　　 B.－5　 C.6　 D.5 3.若反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　D　） A.m＞0　 B.m＜0 C.m＞－3　 D.m＜－3 4.若点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（　D　） A.y1 B.y2 C.y3 D.y4 5.如图，直线y1＝x＋2与双曲线y2＝交于A（2，m），B（－6，n）两点，则当y1＜y2时，x的取值范围是（　C　） A.x＞－6或0＜x＜2 B.－6＜x＜0或x＞2 C.x＜－6或0＜x＜2 D.－6＜x＜2 6.反比例函数y＝与y＝在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（　A　） 第6题图 A.　 B.2　 C.3　　 D.1 7.在同一平面直角坐标系中，函数y＝和y＝－kx＋2（k≠0）的图象可能是（　A　） 8.如图，在平面直角坐标系中，A是函数y＝（x＞0）在第一象限内图象上的一个动点，过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，AB，AC分别交函数y＝的图象于点E，F，连接OE，OF.当点A的纵坐标逐渐增大时，四边形OFAE的面积（　A　） A.不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先变大后变小 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.写出一个图象不经过第一象限的反比例函数的解析式：　y＝－（答案不唯一）　. 10.若函数y＝kxk－2是反比例函数，则k＝　1　. 11.如图，☉A和☉B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y＝的图象上，则图中阴影部分的面积等于　9π　.（结果保留π） 12.如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC，CD均在x轴上，点F在边AC上，反比例函数y＝的图象经过点A，E，且S△OAE＝3，则k＝　6　. 三、解答题（共40分） 13.（10分）如图，已知正比例函数y1＝kx与反比例函数 y2＝的图象分别交于A，B两点，其中A（2，4）. （1）求正比例函数与反比例函数的解析式； （2）当y1＞y2时，求x的取值范围. 解：（1）把A（2，4）分别代入y1＝kx和y2＝中，得2k＝4，4＝，解得k＝2，m＝8， ∴正比例函数的解析式为y1＝2x， 反比例函数的解析式为y2＝. （2）联立解得或 ∴点B的坐标为（－2，－4）. 结合图象可知，当y1＞y2时，－2＜x＜0或x＞2. 14.（14分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象交于点P，Q，连接OP，OQ. （1）求点P的坐标； （2）若△POQ的面积为8，求k的值. 解：（1）∵M（0，2），PQ∥x轴， ∴点P的纵坐标是2. 把y＝2代入y＝，得x＝3， ∴点P的坐标是（3，2）. （2）由题意可知S△POM＝3，S△QOM＝. ∵S△POQ＝8，∴＋3＝8， ∴＝10，由k＜0可得k＝－10. 15.（16分）反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3），B（3，m）. （1）求反比例函数的解析式及点B的坐标； 解：（1）把A（1，3）代入y＝，得k＝1×3＝3， ∴反比例函数的解析式为y＝. 把B（3，m）代入y＝，得3m＝3，解得m＝1， ∴点B的坐标为（3，1）. （2）在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标. 解：（2）作A点关于x轴的对称点A'，连接BA'交x轴于点P，则A'（1，－3）. ∵PA＋PB＝PA'＋PB＝BA'， ∴此时PA＋PB的值最小，设直线BA'的解析式为y＝tx＋n， 把A'（1，－3），B（3，1）代入，得 解得 ∴直线BA'的解析式为y＝2x－5， 当y＝0时，2x－5＝0，解得x＝， ∴点P的坐标为（，0）.阶段检测卷（26.1 反比例函数） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝2＋ 2. ... ...