3.2频率的稳定性（第1课时） 课件(共16张PPT) 2024-2025学年北师大版初中数学七年级下册

(课件网) 3.2频率的稳定性 （第1课时） 北师大版（2024）七年级下册 第三章 概率初步 01 02 学习目标 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 知识引入 抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况： 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？ 让我们用试验来验证吧 试验总次数 盖口向上的次数 盖口向下的次数 盖口向上的频率（） 盖口向下的频率（） 知识探究 操作·思考：(1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中. 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率. 8 20 0.4 12 0.6 试验总次数 n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 盖口向上的次数 m 盖口向上的频率 知识探究 操作·思考：(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： (得数保留两位小数) 0.30 6 21 36 50 61 94 113 109 151 145 159 0.53 0.45 0.42 0.38 0.47 0.47 0.39 0.41 0.39 0.40 知识探究 操作·思考：(3)根据上表，完成下面的折线统计图： 0.2 1.0 0.6 0.8 0.4 20 40 80 120 200 240 160 320 280 400 360 盖口向上的频率 试验总次数 观察盖口向上的频率的变化有什么规律 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性. 知识探究 通过上面的试验，你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？你是怎样想的？ 小军和小凡一起做了1000次抛掷瓶盖的试验，其中有640次盖口向上.据此，他们认为盖口向上的可能性比盖口向下的可能性大.你同意他们的观点吗？ 不一样大，因为盖口向上的频率稳定在0.4左右. 小凡他们的说法是有一定道理的，在试验次数很大(1000次)的情况下，有640次盖口向上，360次盖口向下，我们有理由认为盖口向上的可能性比盖口向下的可能性大. 知识探究 在 n 次重复试验中，事件 A 发生了m 次，则比值 称为事件 A 发生的频率. 频率 在试验次数很大时，事件发生的频率会稳定在某一常数附近，换句话说，事件发生的频率具有稳定性. 是一个比值，没有单位 当堂检测 2.小晨和小冰两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下： （1）计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率； （2）小晨说：“根据实验，一次实验中出现4点朝上的可能性是 ；”小晨的这一说法正确吗？为什么？ 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 10 15 20 25 20 10 （3）小冰说：“根据实验，如果掷1000次，那么出现5点朝上的次数是200次．”小冰的这一说法正确吗？为什么？ 解：（1）2点朝上出现的频率= ；3点朝上的频率= ； （2）小晨的说法不正确，因为4点朝上的频率为 ，不能说明4点朝上这一事件发生的可能性就是 ，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的可能性附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的可能性． （3）小冰的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以5点朝上出现的次数不一定是200次． 3.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 (1) 完成上表； 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 (2)根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； 10 20 50 100 200 0.2 1000 500 1.0 0.6 0.8 0.4 击中靶心的频率 射击总次数 0 3.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： (3)观察画出的折线统计图，该运动员击中靶心的频率的变化有什么规律？ 在试验次数很大时，事件发生的频率稳定在0.85附近. 10 20 50 1 ... ...