(
课件网) 3.2 单项式的乘法 浙江版《数学》七年级下册 引例 为支持中国申办2022年冬奥会，聪聪精心画了两幅画，规格如下图所示： 2y 3x 图片中出现的 ， ，3x，2y是我们学过 的哪一类代数式？ 第一幅画的面积是_____； 第二幅画的面积是_____． 问题1： 2y 3x 问题2： 对于代数式 ，3x·2y， 你能猜想这两个代数式的结果分别是什么吗？ 怎么表示？请试一试． 2y 3x 你觉得单项式与单项式相乘的运算怎样进行？ 问题3： （系数×系数) (同底数幂相乘） （单独的字母） 解：原式＝ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 单项式与单项式相乘的法则 例1．计算 （结果用科学记数法表示） × × × × 判断正误： （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 单项式与单项式相乘要注意的几点: （1）求系数的积，应注意符号； （3）只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏． （2）相同字母因式相乘，是运用同底数幂的 乘法法则，即底数不变，指数相加； 计算： 请两位同学各编一道关于单项式与单项式相乘的题目，并请其他同学完成． 合作学习： m a b 一幅风景画的尺寸如图: (1)请用两种不同的方式表示画面的面积. (2)这两种不同方式表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗 (3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗 m 下图为北京张家口联合申办2022年冬奥会的长方形宣传图片，你能用两种不同的方法来表示图片的实际面积吗？ （1）s ＝a(b－2m) （2）s ＝ab－2am ∴a(b－2m)＝ab－2am m m a b a(b－2m) 单项式 多项式 （分配律） 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 单项式与多项式相乘的法则： ＝ab－2am ＝a·b ＋a·(－2m) 例2．计算 判断正误，如果有错，请改正，并说出错误原因 计算： 我学到了什么？ 1.单项式乘以单项式法则 2.单项式乘以多项式的法则 知识 方法 数学中的转化思想 感受 体会 转化 实数的乘法 同底数幂乘法 积的乘方 转化 幂的乘方 单项式与 多项式相乘 转化 单项式与 单项式相乘 布置作业： 1．课本P69作业题 2．作业本3.2节 在一个长方形的公园修建一个草坪，如阴影所示．E是AB的中点，已知AB=2a，BC=3b. （1）若F为BC上靠近C点的三等分点，求草坪 的面积． 拓展提高 （2）若CF=x，试用含a，b，x的代数式表示草坪的面积． 拓展提高 ... ...
