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课件网) 第二课时 正比例 （北师大）六年级 下 01 学习目标 内容总览 02 新知导入 03 探究新知 04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业 核心素养目标 结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。 01 02 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。 03 经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。 新知导入 李啊姨驾车去中国最美的乡村———婺源游玩。 新知导入 他从“小桥流水人家”景区到“卧龙谷”景区行驶的路程和耗油量的情况如下表： 从上表中，你发现耗油量与路程之间的变化关系是怎样的呢？ 学习任务一 认识正比例 探究新知 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 探究新知 小组合作要求： 1.先把表格填写完整。 2.观察表一边长和周长发生变化了吗？它们是怎样变化的？ 3.观察表二边长和面积发生变化了吗？它们是怎样变化的？ 4.周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 探究新知 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 8 12 16 4 正方形的边长和周长都在发生变化，周长随着边长的增加而增加。 边长和周长发生变化了吗？它们是怎样变化的？ 探究新知 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 4 9 16 4 正方形的边长和面积都在发生变化，面积随着边长的增加而增加。 边长和面积发生变化了吗？它们是怎样变化的？ 探究新知 说说你发现了什么？ 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 8 12 16 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 4 9 16 4 探究新知 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 探究新知 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 8 720 当时间变化时，路程也随着变化，路程随着时间的增加而增加。 当时间发生变化时，路程怎样变化？变化有什么规律？ 你从表中发现了什么？ 路程与时间的比值是一定的。 探究新知 时间是1，路程是90； 时间是2，路程是180； 时间是3，路程是270； 时间是4，路程是360； 路程随着时间的变化而变化。 时间扩大，路程随着 扩大。 时间缩小，路程随着 缩小。 探究新知 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 路程 时间 ＝速度 （一定） 时间和路程是两种相关联的量： 探究新知 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 正方形的周长和边长成正比例。 正方形的面积和边长不成正比例。 探究新知 怎样判断两个量能否组成正比例。 两个量是不是相关联的量。 两个量的变化方向是否一致。 两个量的比值是否一定。 学习任务二 判断两个量是否成正比例的方法 探究新知 圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 S＝πr 2 3.14 1 =3.14 12.562 =6.28 28.26 3 =9.42 探究新知 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的 ... ...
