2024—2025学年第一学期期末九年级学业质量监测 数学试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 反比例函数的图象分别位于（ ） A. 第一象限，第二象限 B. 第一象限，第三象限 C. 第二象限，第四象限 D. 第三象限，第四象限 2. 如图，在太阳光照射下，矩形窗框（矩形窗框所在平面与地面垂直）在地面上的影子常常是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3. 下列哪个图形是如图所示的某建筑零件的主视图（ ） A. B. C. D. 4. 下列叙述正确是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 6. 小慧和小形用4张同样规格的硬纸片微拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀，游戏规则如下：随机抽取两张，如图2所示，如果两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小慧获胜：如果两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小形获胜，则小慧获胜的概率和小形获胜的概率分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数的最大值是6 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 8. 如图，正比例函数的图像与反比例函数图像交于A，B两点，点C在x轴负半轴上，，的面积为11，则的值为（ ） A. B. C. 11 D. 9. 如图，正方形的边长为8，点E，F分别是上的两个动点，且，则的最大值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，，，D是边上的任意一点，将沿着边翻折，点D的对应点是点E，将沿着边翻折，点D的对应点是点F，连接，则的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，灯光下有一个标语牌，小马同学在晚上用如下方法测量这个标语牌高度：先量出标语牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然后由标语牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比即可求出标语牌的高度，他的方法_____正确的．（填“是”或“不是”） 12. 把二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，所得的图象函数表达式是_____. 13. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则∠A＝_____. 14. 在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是原点O，且与的相似比是．已知点A与点是对应顶点，点A的坐标是，则点的坐标是_____． 15. 如图，在中，，，E为上一点，，D为上一点，连接，，若，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）分别求一次函数和反比例函数函数表达式； （2）一次函数与x轴交于点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，连接，求的面积． 18. 一个盒子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，小张根据获得的数据绘制了如下的折线统计图． （1）根据上图中的数据，估 ... ...
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