第1讲 比例的意义与性质 课程导入 问1：观察以下两面国旗，描述它们之间有什么关系？ 操场上的国旗 教室里的国旗 长2.4m，宽1.6m 长60cm，宽40cm 问2：长和宽的比值有什么关系？ 问3：通过计算你发现了什么？ 知识点1：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。 注意： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，且读法相同。 同一组的单位要统一 同步精讲 知识点2：比例的意义 根据比例的意义，看两个比的比值是否相等，比值相等就能组成比例。 国旗长5 m，宽 m 国旗长2.4 m，宽1.6 m 国旗长60 cm，宽40 cm 长与宽的比 宽与长的比 长与长的比和宽与宽的比 提示：只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成比例。 说一说：比和比例有什么区别？ 比 4:6 比例 2∶3＝4∶6 意义 表示两个数之间的倍比关系。 表示两个比相等的式子。 形式 由两个数组成，是一个式子。 由四个数组成，是一个等式。 例1：(1)18：24的比值是( )，6 ： 8的比值是( )，它们的比值( )，这两个比组成的比例可以写成( )，也可以写成＝ 。 变式1-1：下面选项中的两个比不能组成比例的是（ ）。 A．0.4∶2和3∶100 B．1.2∶0.4和 C．和12∶8 D．5∶6和70∶84 变式1-2：24的因数有( )，选出其中4个因数组成的比例是( ) 知识点3：比例的基本性质 （1）比例各部分名称 比例各部分名称：组成比例的四个数，叫作比例的项。 两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 比号形式 分数形式 比例写成分数形式： 左边的分子和右边的分母是外项； 左边的分母和右边的分子是内项。 12 × 4 = 6 × 8 （2）比例的基本性质 比例式，分数式，乘积式：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 用字母表示（a、b、c、d均不为0） 如果a∶b=c∶d，则ad=bc。 ad = bc 外项积=内项积 如果，则ad=bc。 ad = bc 交叉相乘积相等：等号两边的分子、分母交叉相乘，积相等。 如何判断两个比能否组成比例？ 1： 2： 例2：（1）如果＝(a、b均不为0)，那么9×( )＝( )×b；若7x＝15y(x、y均不为0)，则x∶y＝( )∶( )。 (2)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是( )。 (3)甲、乙两数均不为0，如果甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝( )∶( )。 (4)3、4、9、12可以组成比例，如果确定3是比例的第一项，12是比例的第四项，那么这个比例是( ) 变式2-1： 在3：5＝12：20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应减少( )。 在18：20＝36：40中，第一个比的后项减去4，要使比例仍然成立，第二个比的前项应增加( )。 变式2-2：根据比例的基本性质： 把下面的乘法算式改写成比例。（提示：一共可以写出8个比例！） 0.5×1.2＝2×0.3 ， ， ， ， 同步练习 利率 1．李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案： 方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。 方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。 按哪种方案存款更合算？ 成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 题型一：判断是否成比例 定义：若两个比的比值相等，或四个数满足外项积等于内项积，则这四个数可以组成比例。 判断方法： （1）计算两个比的比值是否相等。 （2）验证外项积是否等于内项积（交叉相乘）。 1、下面选 ... ...
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