中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《3.6同底数幂的除法（第1课时）》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的内容是同底数幂的除法。同底数幂的除法是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识的基础上来研究同底数幂除法的性质，它将为后面的单项式除以单项式、多项式除以单项式、科学记数法等奠定基础。它是对幂的含义的理解、运用和深化。是为了学习整式的乘法而学习的一个基本性质，因此，同底数幂的除法性质既是有理数幂的推广，又是整式乘除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。 学习者分析 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的乘方，掌握了有理数幂的运算。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，并解决了一些实际问题;在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些幂的乘法和乘方的运算，解决了一些简单的现实问题，体会到了幂的意义，发展了学生的推理能力和有条理的表达能力;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标 1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式． 2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算． 教学重点 同底数幂除法的运算法则及应用. 教学难点 同底数幂除法的运算性质的探究过程. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 一个32 GB(32 GB=225KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关,文件越大,存储的张数越少。若每张数码照片文件的大小为211KB,则这个U盘能存储多少张照片 225÷211=？学生活动1： 学生动脑进行思考.活动意图说明： 通过设置问题，从身边浅显的问题出发，激起学生求知的兴趣，即体现数学知识源于生活，又能很好地激发学生学习的兴趣。环节二：同底数幂的除法法则教师活动2： 请完成以下填空,概括出同底数幂相除的法则。 猜想:am÷an= (a≠0，m，n都是正整数,且m＞n) 能不能证明你的结论呢？ 同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相减。 字母表示：am÷ an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 条件：①除法 ②底数相同 结果：①底数不变 ②指数相减 推广：am ÷ an÷ ap = am-n-p (a≠0，m，n，p都是正整数，且m＞n+p). 逆用：am-n=am ÷ an (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 例1 计算： （1） ａ9 ÷ａ3 ． （2） 212 ÷27 ． （3）（－ｘ）4 ÷（－ｘ）．（4） 解 ：（1） ａ9 ÷ａ3 ＝ａ9－3 ＝ａ6 ． （2） 212 ÷27 ＝212-7 ＝25 ＝32． （3）（－ｘ）4 ÷（－ｘ）＝（－ｘ）4－1 ＝（－ｘ）3 ＝－ｘ3 ． （4）=(-3)11-8=(-3)3=-27 例2 计算： （1） ａ5 ÷ａ4 ·ａ2 ．（2）（－ｘ）7 ÷ｘ2 ． （3）（ａｂ）5 ÷（ａｂ）2 ． （4）（ａ＋ｂ）6 ÷（ａ＋ｂ）4 解 ：（1） ａ5 ÷ａ4 ·ａ2 ＝ａ5－4 ·ａ2 ＝ａ3 ． （2）（－ｘ）7 ÷ｘ2 ＝（－ｘ）7 ÷（－ｘ）2 ＝（－ｘ）7－2 ＝－ｘ5 ． （3）（ａｂ）5 ÷（ａｂ）2 ＝（ａｂ）5－2 ＝（ａｂ）3 ＝ａ3 ｂ3 ． （4）（ａ＋ｂ）6 ÷（ａ＋ｂ）4 ＝（ａ＋ｂ）6－4 ＝（ａ＋ｂ）2 ＝ａ2 ＋2ａｂ＋ｂ2 注意： 1．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． 2．公式中的字母可以是单项式，也可以是多项式. 3．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同.学生活动2： 学生运用所学知识完成，猜想并证明同底数幂的除法法则。 学生掌握同底数幂的除法的推广：am ÷ an÷ ap = am-n-p 及逆用：am-n=am ÷ an 。 学生完成例题，并交流答案。 学生与教师一起总结注意事项。 活动意图说明： 学生通过计算，观察发现，猜想证明，归纳出同底数幂除法的运算法则， ... ...
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