2024-2025学年北师大版数学九年级上册 第六章反比例函数 单元测评卷（含答案）

第六章反比例函数 单元测评卷 一、选择题 (每题3分，共30分) 1.下列函数中是反比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝x2－2x－1 D．y＝8x－4 2．点A(－2，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　) A．10 B．5 C．－5 D．－10 3. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式为(　　) A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝ 4．若反比例函数y＝的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是(　　) A．k＜－ B．k＞－ C．k＝－ D．k＞0 5．函数y＝2x＋n与y＝(n为常数且n≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 6．如图，正比例函数y1＝k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为3.当0＜y2＜y1时，x的取值范围是(　　) A．－3＜x＜0 B．x＜－3 C．x＞3 D．－3＜x＜0或x＞3 7．如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点C和AD的中点E.若AB＝2，则k的值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 8. 如图，P是反比例函数y＝(k≠0，x>0)的图象上的一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB.若△PAB的面积为18，则k的值为(　　) A．9 B．12 C．18 D．20 9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y＝(x>0)的图象上，则△OAB的面积等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是(0，－2)，直线AB与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点D，过点A作AC⊥x轴与反比例函数的图象相交于点C，若AC＝AD，则k的值为(　　) A．3 B. C. D. 二、填空题 (每题3分，共24分) 11.若函数y＝(4k＋1)xk－1是反比例函数，则该函数的表达式为_____． 12．已知点A(5，m)与点B(－5，n)均在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则m＋n的值是_____． 13．在反比例函数y＝－的图象上有三个点，，，则函数值y1，y2，y3的大小关系为_____．(用“<”连接) 14.某学校为美化环境，根据实际情况修建了一个最多可蓄水72 m3的景观池．现在给景观池中加水，如果从水管中每小时流出x m3的水，经过y h可以加满水，那么y与x的函数关系式是_____． 15．如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为_____． 16．在平面直角坐标系中，O为原点，点B(2，2)，点A，C分别在x轴，y轴上，且四边形OABC为正方形，若一个反比例函数的图象与正方形OABC有交点，则这个反比例函数的表达式可以为_____．(写出一个即可) 17．如图，点A在函数y＝(x>0)的图象上，点B在函数y＝(x>0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为_____． 18．如图，已知点A(2，4)是双曲线y＝上的一点，连接AO并延长，交双曲线的另一支于点B，点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_____． 三、解答题 (19～22题每题12分，23题18分，共66分) 19.如图是反比例函数y＝的图象的一支．根据图象解决下列问题： (1)求m的取值范围； (2)若点A(m－3，b1)和点B(m－4，b2)是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数y＝在第二象限内的图象交于点A(n，3)，连接AO并延长交这个反比例函数在第四象限内的图象于点C. (1)求这个反比例函数的表达式； (2)当直线AC对应的函数值大于反比例函数y＝的函数值时，直接写出x的取值范围． 21. 如图①，实验课上，小明同学设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在天平的固定托盘A中放置一些大小不等的立方体，在活动托盘B中 ... ...