中小学教育资源及组卷应用平台 第二单元长方体（二）（知识梳理+拔高训练）一 知识梳理 知识点一：体积与容积 物体所占空间的大小，是物体的体积。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 知识点二：体积单位 1.认识常见的体积单位 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作厘米3（cm3）、分米3（dm3）、米3（m3）。 2.认识常见的容积单位 计量较大容器的容积时用升（L），计量较小容器的容积时用毫升(mL)。知识点三：长方体的体积 知识点三：长方体的体积 1.探究长、正方体体积的计算方法 长方体的体积= 长× 宽× 高,V = abh 正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱长,V= a×a×a= a3 2.长、正方体体积计算的通用公式 长方体（正方体）的体积= 底面积× 高，用公式表示为: V = Sh。 已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。 知识点四：体积单位的换算 1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。 2.1 m =1000 dm ，1 dm =1000 cm ，1 L=1000 mL 知识点五：有趣的测量 在测量不规则物体的体积时，水面升高部分水的体积（或水满杯时溢出的水的体积）等于不规则物体的体积。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一个棱长是5厘米的正方体的正中打一个边长是2厘米的正方形孔洞（打通），打通后的立体图形表面积是( )平方厘米。 2．（2分）“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是( )字。与“数”字相对的是( )字。 3．（2分）由15个棱长为的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为( )。 4．（2分）将按下面的方式摆放在桌面上。4个按这种方式摆放，有( )个面露在外面，15个按这种方式摆放，有( )个面露在外面。 5．（2分）用4个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )平方厘米；也可能是( )平方厘米。 6．（2分）一个长方体框架，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，做这个框架共要( )厘米的铁丝；若在它的表面贴上塑料板，共要( )平方厘米塑料板。 7．（2分）一个长是8cm、宽是6cm、高是5cm的长方体灯笼，它的棱长总和是( )cm，六个面中最大的面的面积是( )cm2。 8．（2分）如图是一个“三阶”魔方。魔方的六个面都涂上了颜色，请你观察，三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。 9．（2分）用铁丝围一个长方体框架，使相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、6cm、9cm，则至少需要长( )cm的铁丝。 10．（2分）把3个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少( )平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。( ) 12．（2分）如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有10个。( ) 13．（2分）长方体和正方体都有8个顶点。( ) 14．（2分）将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，没有发生变化。( ) 15．（2分）如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积也一定相等。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．24厘米 17．（2分）一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（ ）。 A．电脑 B．电视机 C．洗衣机 D．电冰箱 18．（2分）下图中，甲、乙两个立体图形的表面积（ ）。 甲 乙 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 19．（2分）把3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）。 A．32平方厘米 B． ... ...
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