第一章 周测卷1　(范围：第一章§1～§2)（课件+练习，共2份）北师大版（2019）选择性必修 第二册

周测卷1　(范围：第一章§1～§2) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.已知数列1，－3，5，－7，9，…，则该数列的第100项为(　　) 99 －199 －111 111 2.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝，n∈N＋，则a4＝(　　) － － － 3.已知等差数列{an}中，S5＝15，a7＝9，则a4，a6的等差中项是(　　) 9 3 12 6 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2，S3，S5成等差数列，且a1＝10，则{an}的公差d＝(　　) 2 1 －1 －2 5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，9a5－5a3＝0，则等于(　　) 1 －1 2 6.南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第50项为(　　) 1 224 1 225 1 226 1 227 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.设等差数列{an}的前n项和为Sn，其公差d>1，且a7＋a9＝16，则(　　) a8＝8 S15＝120 a1<1 a2>2 8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若S110 a1>0 S22<0 S21<0 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.在数列{an}中，Sn为前n项和，若an－1＋an＋1＝2an(n≥2，n∈N＋)，a2＋a4＝4，a5＝8，则S11＝_____. 10.数字中暗藏着一些潜在的规律，古希腊毕达哥拉斯学派通过石子的排列发现了三角形数、正方形数等；有时将数字进行拆分后也能够发现新的规律，现将一组数据拆分如下： ， ，， ，，， ，，，， …… 观察可知，这组数据中的第8个数为，则是该组数据的第_____个数. 11.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1>0，若S16>0，S17<0，则数列{|an|}的最小项是第_____项. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＋a9＝－2，S3＝57. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)求Sn，并求Sn的最大值. 13.(15分)在①Sn＝n2＋2n；②a1＝3，a3＋a5＝18；③a1＝3，S6＝48这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整后的题目. 问题：已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若_____. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝，求数列{bn}的前3项和T3. 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 14.(15分)已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，Sn是其前n项和，且Sn＝. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝n·an，求bn取得最大值时n的值. 周测卷1　(范围：第一章§1～§2) 1.B　[由题知，该数列的一个通项公式为an＝(－1)n＋1(2n－1)， 所以a100＝(－1)100＋1(2×100－1)＝－199.] 2.C　[由题意，得a2＝＝，a3＝＝－，a4＝＝－.] 3.D　[∵S5＝15，a7＝9，∴＝15， ∴2a3＝a1＋a5＝6，即a3＝3， ∴a4＋a6＝a3＋a7＝12， ∴a4，a6的等差中项为＝6.] 4.D　[∵S2，S3，S5成等差数列，且a1＝10，∴2S3＝S2＋S5， ∴2×＝＋， 解得d＝－2.] 5.A　[设等差数列{an}的公差为d， 由9a5－5a3＝0，得9(a1＋4d)－5(a1＋2d)＝0， 化简得a1＝－d. 由题意得d≠0，所以＝＝ ＝＝＝＝1.] 6.C　[设数列{an}的前7项分别为1，2，4，7，11，16，22， 由题意可得a2－a1＝1，a3－a2＝2，a4－a3＝3，…，a50－a49＝49， 上述等式相加可得a50－a1＝1＋2＋3＋…＋49＝＝1 225， 所以a50＝a1＋1 225＝1 226.] 7.ABC　[对于A，因为a7＋a9＝16，所以2a8＝a7＋a9＝16，解得a8＝8.故A正确； 对于B，S15＝＝＝8×15＝120，故B正确； 对于C，因为a8＝8，所以a1＋7d＝8，所以a1＝8－7d. 因为d>1，所以a1<1，故C正确； 对于D，因为a8＝8，所以a2＋6d＝8，所以a2＝8－6d. 因为d>1，所以a2<2，故D错误. 故选ABC.] 8.AD　[因 ... ...