9.1.2 轴对称的再认识 【素养目标】 1.能区分简单的几何图形是不是轴对称图形. 2.会画线段的垂直平分线,能准确地画出简单的轴对称图形的对称轴. 【重点】 画出简单的轴对称图形的对称轴. 【自主预习】 1.线段是轴对称图形吗 若是,它的对称轴是什么 2.角是轴对称图形吗 若是,它的对称轴是什么 1.下列图形有三条对称轴的是 ( ) A B C D 2.以下图形的对称轴小于3条的是 ( ) A B C D 3.画出如图所示的图形的对称轴. 【参考答案】 预学思考 1.是.它的对称轴是这条线段的垂直平分线. 2.是.它的对称轴是这个角的平分线所在的直线. 自学检测 1.D 2.D 3.解:如图所示. 【合作探究】 线段的垂直平分线 请你阅读课本第一个“做一做”的内容,勾画出线段垂直平分线的定义. 【动手操作】请你完成课本第一个“做一做”中的操作,并在小组内总结结论. 【明确定义】 并且 一条线段的 称为这条线段的垂直平分线,线段的垂直平分线又称为 . 1.如图,作出△ABC中边AC的垂直平分线. 角的平分线 请你阅读课本第二个“做一做”的内容,回答下面的问题: 【动手操作】请你完成课本第二个“做一做”中的操作,角是轴对称图形吗 你是怎样验证的 如果是,请你找出它的对称轴. 【归纳方法】判断一个几何图形是不是轴对称图形,你有哪些方法 2.如图,作出△ABC中∠C的平分线. 画对称轴 请你阅读课本第三个“试一试”至“练习”的内容,思考:如何画一个轴对称图形(或两个成轴对称的图形)的对称轴 网格图中画对称轴: 1.请你完成课本第三个“试一试”的作图,在课本上画出两个图形的对称轴. 2.说一说你是怎样画的. 没有网格时画对称轴: 将“试一试”中的第二个图的网格去掉,你还能画出它的对称轴吗 在下面试一试.说一说你是怎么画的. 【归纳方法】1.如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点线段的 就是对称轴. 2.对称轴的画法:(1)找出一对 ;(2)连结 ;(3)画出对称点连线的 即对称轴. 3.下列图形是轴对称图形吗 如果是,请画出它所有的对称轴,并说出对称轴的条数. 轴对称的性质 例 如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,P为MN上任意一点(A,P,A'不共线),下列结论中,正确的是 (填序号即可). ①AP=A'P; ②MN垂直平分AA',CC'; ③△ABC与△A'B'C'的面积相等; ④直线AB,A'B'的交点一定在直线MN上. 变式训练 如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,若∠BAD+∠BCD=196°,则∠B的度数为 ( ) A.90° B.95° C.82° D.85° 【参考答案】 知识点一 动手操作 PQ垂直平分AB,线段AB是轴对称图形. 明确定义 垂直 平分 直线 中垂线 对点训练 1.解:如图所示. 知识点二 动手操作 角是轴对称图形;验证方法不唯一,如课本所讲的折叠的方法等;角的对称轴是角平分线所在的直线. 归纳方法 答案不唯一,如用折叠的方法判定,如果折痕两旁的部分能重合,就是轴对称图形. 对点训练 2.解:如图所示. 知识点三 1.略. 2.学生的回答只要合理即可. 选取任意一对对称点,连结对称点,画出这条线段的垂直平分线即对称轴,如图: 归纳方法 1.垂直平分线 2.(1)对称点 (2)对称点 (3)垂直平分线 对点训练 3.解:以上三个图形均为轴对称图形,对称轴的条数分别为4条、3条、1条.如图: 题型精讲 例 ①②③④ 变式训练 C ... ...
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