中小学教育资源及组卷应用平台 第26章反比例函数
组卷网，总分卷-2024-2025学年数学九年级下册人教版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 3．某市举行中学生梦想杯才艺大赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校成绩的优秀率与该校参赛人数的情况，乙、丁两校对应的点在同一双曲线上，则四所中则优秀人数最多的是（ ） A．甲校 B．乙校 C．丙校 D．丁校 4．已知关于的一元二次方程没有实数根，点、为反比例函数的图象上两点，若，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 5．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的负半轴上．若平行四边形的面积是，则的值是（ ） A．4 B．1 C． D． 6．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则的值是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图①， 电源两端电压U（单位：V）保持不变，电流I与总电阻R成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度， 测得电路中总电阻R和通过的电流I之间的关系如图②所示（提示： 总电阻R=灯泡电阻+滑动变阻器电阻）， 下列说法错误的是（ ） A．电源两端电压 U 为保持不变 B．调节滑动变阻器，当总电阻 R为时， 电流I为 C．当灯泡的电阻为，电路中I为时， 滑动变阻器的阻值为 D．当经过灯泡的电流为时，电路中的总电阻为 二、填空题 8．在函数中，函数值随的增大而 ． 9．已知反比例函数的图像经过点，当时， ． 10．如图，在矩形中，是边上与点不重合的任意点．记点到的距离为（即），则与之间的函数关系式为 （写出自变量的取值范围）． 11．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示，当溶液密度时，密度计浸在溶液中的高度h为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，有两条反比例函数和，在函数上有一点，上有一点，为等腰直角三角形，，则函数的表达式为 ． 13．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴于点，点为直线上一点，连接AC，BC，若的面积是8，则的值为 ． 三、解答题 14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知． (1)求该反比例函数的表达式和点的坐标； (2)求的面积． 15．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点B是线段上（不与点A重合）的一点． (1)求反比例函数的表达式； (2)观察图象，当时，直接写出不等式的解集； (3)如图，将点A绕点B顺时针旋转90°得到点E，当点E恰好落在的图象上时，求点E的坐标． 16．如图1，大约在两千五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2，根据小孔成像的科学原理，当小孔到像的距离和蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高是小孔到蜡烛的距离的反比例函数．当时，． (1)求关于的函数表达式； (2)在平面直角坐标系中，画出函数图像； (3)若小孔到蜡烛的距离为时，求火焰的像高． 17．如图，直线，都与反比例函数的图象交于点，这两条直线分别与轴交于，两点． (1)求和的函数解析式； (2)当时，求不等式的解集； (3)将点和点同时向下移动个单位长度，使得移动之后对应的两点都在同一个反比例函数的图象上，则的值为_____． 18．定义：点在函数y的图象上，若，则 ... ...
