4.2 一元二次不等式及其解法（课件+学案+练习，共3份）北师大版（2019）必修 第一册 第一章

4.2　一元二次不等式及其解法 课标要求　1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程,了解一元二次不等式的现实意义.2.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系. 3.掌握解一元二次不等式的方法. 【引入】 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24 m,围成的矩形区域的面积要大于20 m2,则这个矩形的边长为多少米 设这个矩形的一条边长为x m,则另一条边长为(12-x)m.由题意,得(12-x)x>20,整理得x2-12x+20<0,x∈{x|00;②x2-x-6≤0;③x2-4x+4≥0;④2x2+x+5<0. 以上四个不等式中,每个不等式含有几个未知数 未知数的最高次数是多少 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 探究2 在上述不等式①②中,对应方程x2-x-6=0的实根是什么 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 定义:一般地,形如ax2+bx+c>0,或ax2+bx+c<0,或ax2+bx+c≥0,或ax2+bx+c≤0(其中,x为未知数,a,b,c均为常数,且a≠0)的不等式叫作　　　　不等式.使一元二次不等式成立的　　　　未知数的值组成的集合叫作这个一元二次不等式的解集. 温馨提示　一元二次不等式中x2的系数a≠0. 例1 下面所给关于x的几个不等式:①3x+4<0;②x2+mx-1>0;③ax2+4x-7>0;④x2<0,其中一定为一元二次不等式的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　理解一元二次不等式的定义应注意 (1)一元:只含有一个未知数. (2)二次:未知数的最高次数为2,且二次项系数不能为0. ... ...