人教版七年级下册数学10.2消元——解二元一次方程组同步练习（含答案）

人教版七年级下册数学10.2消元———解二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．用加减法解方程组时，消去y应为（ ） A． B． C． D． 3．已知方程，用含的式子表示为（　　） A． B． C． D． 4．用代入法解二元一次方程组时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．关于x，y的方程组的解是，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 6．题目：“已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值．” 如下有嘉嘉和淇淇两种解题思路和部分步骤： 嘉嘉：将方程组中的①式和②式相加并整理，可得到，再求k的值； 淇淇：解方程组得，将结果代入，再求k的值． 下列判断正确的是（ ） A．只有嘉嘉的解题思路正确 B．只有淇淇的解题思路正确 C．嘉嘉和祺淇的解题思路都正确 D．嘉嘉和淇淇的解题思路都不正确 7．已知二元一次方程组，则的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 8．若方程组的解满足，则k的值为（ ） A． B． C． D．1 9．对于实数：规定一种运算：（是常数）已知，，则的值为（ ） A． B． C．， D．， 10．已知是关于a，b的二元一次方程组，则是（ ） A．1 B．3 C．7 D．12 二、填空题 11．已知二元一次方程，则用含的代数式表示为： ． 12．已知关于x，y的方程组小华正确地解得小玲看错了t得到的解为，则的值为 ． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为 ． 14．已知关于，的方程组的解满足，则 ． 15．对于有理数x、y定义一种运算“”：，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知，，则的值为 ． 三、解答题 16．解方程组： (1) (2) 17．对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数．已知：，． (1)求a，b的值； (2)若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值． 18．已知，关于的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解： (2)求的值． 19．规定；形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“共轭系数”. (1)方程的“共轭二元一次方程”为_____，它们组成的“共轭一方程组”的解为_____． (2)若关于x，y的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的共轭系数． 20．请认真阅读下列解二元一次方程组的过程： 解方程组： 解：，得．③（第一步） ，得，解得．（第二步） 把代入①，得，解得．（第三步） 故原方程组的解为（第四步） 以上求解步骤中，从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版七年级下册数学10.2消元———解二元一次方程组同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D A C B C A C 11． 12． 13． 14． 15． 16．（1）解： ，得： ， ，得： ， 解得：， 将代入②得： ， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解： 将②代入①，得： ， 解得：， 将代入②，得： ， 解得： ∴原方程组的解为． 17．（1）解：，， ， 解得：． （2）解：由题意得，， 解得：， ， ， 解得：， 的值为0． 18．（1）解：由题意得：， 得：，解得：， 把代入①得：， 解得：， 原方程组的解为：， ∴这两个方程组的解为：； （2）把代入中可得：， 化简得：， 得：③， 得：，解得：， 把代入②得：， 解得：， ∴． 19．（1）解：根据定义，得方程的“共轭二元一次方程”为， 由题意，得， 解得， 故答案为：，． （2）解：由二元一次方程组为“共轭方程组”， 得， 解得， 故， 故此“共轭方程组”的共轭系数为． 20．解：从第二步开始出现错误，正确的解答过程如下： 得．③ 得， 解得． 把代入①，得， 解得． 故原方程组的解 ... ...