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课件网) （华师大版）七年级 下 7.3解一元一次不等式（第1课时） 一元一次不等式 第7章 “七” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解一元一次不等式的概念; 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集; 3.类比解方程的基本变形，探索解一元一次不等式的一般步骤，体会类比和转化及数形结合的思想方法. 新知导入 不等式的基本性质 1 如果 a ＞ b，那么 a + c ＞ b + c，a－c ＞ b－c 不等式的基本性质 2 如果 a＞b，并且 c＞0，那么 不等式的基本性质 3 如果 a＞b，并且 c＜0，那么 新知讲解 问题: 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 5x > 1 200，x+2 > 5，x < 1. （3）不等式两边都是整式 （1）每个不等式都只含有一个未知数 （2）未知数的次数都是1 新知讲解 概括： 像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式. 一元一次不等式必须满足的条件： （3）不等式两边都是整式 （1）每个不等式都只含有一个未知数 （2）未知数的次数都是1 新知讲解 与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到 x ＞ a 或 x ＜ a 的形式. 一元一次不等式的解法： 新知讲解 例1 解不等式: (1)x-7<8; (2) 3x < 2x - 3. 解 (1)不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以 x-7+7<8+7， 得 x< 15. (2)不等式的两边都减去2x(即都加上- 2x)，不等号的方向不变，所以 3x - 2x < 2x-3- 2x， 得 x <-3. 这里的变形，与方程变形中的移项类似. 这两道小题中不等式的变形与方程的什么变形类似 新知讲解 怎样进行不等式的“移项”？ 依据不等式的基本性质 1，将不等式进行变形. 如果 a ＞ b，那么 a + c ＞ b + c，a－c ＞ b－c 例2 解不等式: (1))x>-3; (2) - 2x < 6. 新知讲解 解：（1）不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以 ，得 . （2）不等式的两边都除以(即都乘以 ),不等号的方向改变，所以 ,得 . 这两道小题中不等式的变形与方程的什么变形类似 有什么不同？ 新知讲解 例2中的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的基本性质2或不等式的基本性质3. 要注意不等式的两边都乘以(或都除以)的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变. 新知讲解 例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来: (1)2x - 1 < 4x + 13;(2) 2(5x +3) ≤x -3(1-2x). 解：(1)移项，得 2x- 4x< 13 +1. 合并同类项，得 -2x<14. 两边都除以-2，得 x>-7. 它在数轴上的表示如图所示. －3 －4 －2 －1 0 1 －5 －6 －7 －8 新知讲解 例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来: (1)2x - 1 < 4x + 13;(2) 2(5x +3) ≤x -3(1-2x). 解：(2)去括号，得 10x+6≤x-3+6x. 移项、合并同类项，得 3x ≤-9. 两边都除以3，得 x≤- 3. 它在数轴上的表示如图所示. －3 －4 －2 －1 0 1 －5 －6 －7 －8 新知讲解 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 一元一次不等式 一元一次方程 不 同 点 依据 解的 个数 解(集)的形式 相 同 点 解法 步骤 不等式的基本性质 等式的基本性质 有无数个解 只有一个解 x < a (x a)或x > a (x a) x = a ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1（解不等式时，去分母、系数化为 1时，若两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变） 新知讲解 例4 当x取何值时，代数式与的值的差大于1？ 解：根据题意，得 . 去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 两边都除以,得 . 所以，当取小于 的任何数 ... ...
