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课件网) 20.1.2 加权平均数 第20章 数据的整理与初步处理 华东师大版数学八年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 了解数据收集的方法，能根据具体问题设计合理的数据收集方案。 掌握数据整理的方法，会用表格、频数分布直方图等方式整理数据。 理解平均数、中位数、众数的概念，能计算一组数据的平均数、中位数和众数，并能选择合适的统计量描述数据的集中趋势。 通过经历数据收集、整理、描述和分析的过程，培养学生的数据分析能力和统计观念。 让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数据在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 （一）教学重点 数据收集的方法和数据整理的方式。 平均数、中位数、众数的概念及计算方法。 （二）教学难点 根据实际问题选择合适的数据收集方法和整理方式。 理解平均数、中位数、众数在描述数据集中趋势时的特点，并能合理选择统计量进行数据分析。 三、教学方法 讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合 四、教学过程 （一）导入新课（5 分钟） 展示一些生活中需要处理数据的场景图片或新闻报道，如学校统计学生的考试成绩、商场统计商品的销售数据、政府统计人口信息等。 提问：在这些场景中，数据是如何得到的？得到数据后又该如何处理呢？从而引出本节课的主题 ——— 数据的整理与初步处理。 （二）讲授新课（30 分钟） 数据的收集 讲解数据收集的方法，如问卷调查、实地调查、查阅资料、实验等。 以 “调查本班同学最喜欢的体育项目” 为例，详细介绍问卷调查的设计过程： 确定调查目的：了解本班同学最喜欢的体育项目。 确定调查对象：本班全体同学。 设计调查问卷问题，如 “你最喜欢的体育项目是（ ）A. 篮球 B. 足球 C. 羽毛球 D. 乒乓球 E. 其他（请注明）_____”。 强调问卷设计的注意事项，如问题要明确、简洁，选项要全面且互斥等。 让学生分组讨论，针对一个自己感兴趣的话题设计一份简单的调查问卷，然后每组派代表展示并讲解问卷设计思路。 数据的整理 当收集到数据后，如何对其进行整理呢？以 “调查本班同学的身高” 为例。 首先介绍表格整理数据的方法： 学习目标 理解数据的加权平均数的概念及求法. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势. 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 3. 算术平均数: 是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量. 4. 计算器操作: 开机、 清除、 输数据、 读信息. 选择功能、 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时成绩占40%,考试成绩占60%. 某同学平时成绩70 分，考试成绩90分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢 解: 该同学的学期总评成绩是: 70×40% =82(分) + 90×60% 加权平均数 权 重 权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时往往给每个数据一个“权 ”. x1 f1 f1 f2 fk 加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次， 出现 次，… 出现 次 ( )， 其中 叫做权. x2 f2 xk fk f1+f2+…+fk=n x = (x1 f1+x2 f2+…+xk fk) n 1 “权”越大，对平均数的影响就越大. 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 7 ... ...
