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课件网) 20.1数据的频数分布 第20章 数据的初步分析 沪科版数学八年级下册（示范课课件） 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图； 2.能根据统计结果作出合理的判断和预测； 1.理解并掌握菱形的判定定理，能够运用这些定理进行有关的论证和计算。 了解菱形的判定定理与性质定理之间的区别与联系。 过程与方法目标 通过经历菱形判定定理的探究过程，体会类比、转化、归纳等数学思想方法，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。 通过对菱形判定方法的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力以及应用数学知识的意识。 情感态度与价值观目标 在探究菱形判定定理的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探究的精神。 通过小组合作交流，培养学生的团队协作意识和勇于创新的精神。 二、教学重难点 重点 菱形的判定定理的探究与应用。 难点 菱形判定定理的证明以及灵活运用菱形的判定定理解决实际问题。 三、教学方法 讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授菱形判定的相关知识和定理。 讨论法：组织学生小组讨论，让学生在交流中深化对菱形判定的理解。 练习法：通过针对性的练习题，巩固学生对菱形判定定理的掌握和应用能力。 四、教学过程 （一）复习引入（5 分钟） 教师提问：同学们，我们之前学习了菱形的定义和性质，谁能来说一说菱形的定义是什么？ 学生回答：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 教师继续提问：那菱形有哪些特殊的性质呢？ 学生回答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。 教师引导：既然我们知道了菱形的性质，那么如何判定一个四边形是菱形呢？这就是我们今天要学习的内容。 （二）探究菱形的判定定理（20 分钟） 判定定理 1：四条边都相等的四边形是菱形 教师活动：教师拿出事先准备好的四条长度相等的小木棒，将它们首尾顺次连接，组成一个四边形。 提问：同学们，观察这个四边形，它是什么形状？ 学生回答：菱形。 教师引导：那我们能不能从数学的角度来证明这个结论呢？ 已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB = BC = CD = DA。 求证：四边形 ABCD 是菱形。 证明： 因为 AB = CD，AD = BC， 所以四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。 又因为 AB = BC， 所以平行四边形 ABCD 是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。 教师总结：由此我们得到了菱形的第一个判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。 判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 教师活动：教师利用几何画板软件，画出一个平行四边形 ABCD，然后通过操作，使对角线 AC⊥BD。 提问：同学们，观察此时的平行四边形 ABCD，它有什么特殊之处？ 学生回答：它是菱形。 教师引导：同样，我们来证明这个结论。 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD。 求证：平行四边形 ABCD 是菱形。 证明： 设 AC 与 BD 相交于点 O。 因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以 OA = OC（平行四边形的对角线互相平分）。 又因为 AC⊥BD， 所以 BD 是线段 AC 的垂直平分线。和一个小正方形。 逐步推导证明思路：大正方形的面积可以表示为\(c^{2}\)，也可以表示为四 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 合作探究 问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下： 30，77，127，53，98，130，57，153，83， ... ...
