3.3 y＝ax与y＝（1/a）x的图象和性质的关系及综合应用（课件 学案 练习，共3份）北师大版（2019）必修 第一册 第三章

3.3　y=ax与y=的图象和性质的关系及综合应用 课标要求　1.掌握y=ax与y=的图象和性质的关系. 2.学会用指数函数的性质解决综合问题. 【引入】 我们分别研究了y=ax(a>1)与y=ax(00且a≠1)的图象关于　　　　对称,且它们在R上的单调性　　　　. 例1 设f(x)=3x,g(x)=. (1)在同一平面直角坐标系中作出f(x),g(x)的图象; (2)计算f(1)与g(-1),f(π)与g(-π),f(m)与g(-m)的值,从中你能得到什么结论 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　y=ax与y=bx的图象关于y轴对称 ab=1(其中a,b>0,且a≠1,b≠1). 　训练1 已知函数f(x)=ax,g(x)=(a>0,且a≠1),f(-1)=. (1)求f(x)和g(x)的函数解析式; (2)在同一坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象; (3)若f(x)0,且a≠1)是定义域为R的奇函数. (1)求k的值; (2)若f(1)>0,试判断函数f(x)的单调性(不需证明),并求不等式f(x2+2x)+f(4-x2)>0的解集. 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　指数(型)函数的奇偶性和单调性的判断方法 (1)奇偶性:按照函数奇偶性的定义进行判断,注意定义域优先原则,判断过程中要进行必要的指数幂的运算. (2)单调性:按照函数单调性的定义进行判断,先确定单调区间,作差变形后再进行符号的判断. 　训练2 设a>0,f(x)=+是定义在R上的偶函数. (1)求a的值; (2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数. 　　　　　　　　　　　　　　 　 ... ...