第三章整式的乘除期中复习专题训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章整式的乘除期中复习专题训练浙教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．已知（am+1bn+2）（a2b2）＝a5b6，则m+n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，从边长为a+5的正方形纸片中剪去一个边长为a+2的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（　　） A．a2+5 B．6a+21 C．6a+14 D．3a+21 3．下列算式不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2a﹣b） B．（﹣3a+b）（b﹣3a） C．（﹣x﹣4y）（x﹣4y） D．（﹣m+3n）（﹣m﹣3n） 4．若（x+3）（x+m）展开合并后不含x项，则m的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3 5．若a＝﹣22，b＝2﹣2，c＝（）0，则（　　） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c 6．设M＝20252﹣2024×2026，N＝20252﹣4050×2026+20262，则M与N的关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M＝±N 7．若（x﹣m）（x+3）＝x2﹣nx﹣3，则n的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 8．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　） A．3 B．19 C．21 D．28 二、填空题 9．已知x+y＝5，xy＝3，则x2+5xy+y2＝　 　． 10．已知m，n为正整数，若3m+n﹣4＝0，则23m×2n＝ 　 　． 11． 　 　． 12．在学习完第一章前3节内容后，李老师留了这样一道课后题目：已知x为整数，且（x﹣3）x+2＝1，求x的值，数学兴趣小组进行了讨论： 小鹿：零指数幂的结果为1， 小唯：底数是1的幂的结果为1， …… 根据上述给出的思路，聪明的你计算出x的值可能是 　 　． 三、解答题 13．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2． 14．学完多项式乘以多项式，爱思考的小明发现：（x+p）（x+q）＝x2+px+qx+pq＝x2+（p+q）x+pq． （1）若（x+3）（x﹣4）＝x2+mx+n，那么m的值是　 　，n的值是　 　． （2）若（x+a）（x+b）＝x2+3x﹣13，求a3b+ab3+2a2b2的值． 15．【材料阅读】 小朱遇到一道题：若x满足（x﹣4）（x﹣9）＝6，求（x﹣4）2+（x﹣9）2的值．经过观察思考，她给出如下解法． 解：设x﹣4＝a，x﹣9＝b， 则（x﹣4）（x﹣9）＝ab＝6，a﹣b＝（x﹣4）﹣（x﹣9）＝5， ∴（x﹣4）2+（x﹣9）2＝a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝52+2×6＝37． 请参考上述解法解决下面的问题： 【初步应用】 （1）若x满足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值． 【类题探究】 （2）若x满足（x﹣2023）2+（2024﹣x）2＝2025．求（x﹣2023）（2024﹣x）的值． 【拓展延伸】 （3）如图，点E、G在正方形ABCD的边上，AE＝1，CG＝3，长方形EFGD的面积是10，分别以DE，DG为边长作正方形MEDQ和NGDH，PH∥QD，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．计算： （1）（2x）3 （﹣5xy2）÷（﹣2x2y）2； （2）； （3）（﹣2m﹣1）（1+2m）； （4）（2x+5）（2x﹣5）﹣3（x+1）（x﹣2）； （5）（2x+3y）（2x﹣3y）（4x2+9y2）； （6）； （7）（2x+3y﹣1）（2x﹣3y+1）； （8）（x﹣2y﹣1）2． 17．已知2x2+3x﹣6＝0，求代数式3x（2x+1）﹣（2x+1）（2x﹣1）的值． 18．【探索】（1）观察图1，图2，请写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是：　 　；根据（1）的结论，若x+y＝4，xy＝1，则（x﹣y）2的值是 　 　． 【应用】（2）如图3，C是线段AB上的一点，以AC，BC边向上分别作等腰Rt△ACD和等腰Rt△BCE，点E在CD上，连接AE，若AB＝11，DE＝3，求△ACE的面积． 【拓展】（3）如图4，某学校有一块梯形空地ABCD，AC⊥BD于点E，AE＝DE，BE ... ...