周测卷8(范围:第五章§1~§2) (时间:50分钟 满分:100分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.函数f(x)=x+2的零点为 ( ) 2 1 0 -2 2.已知函数f(x)的图象是连续且单调的,有如下对应值表: x 1 2 3 4 5 f(x) -3 -1 1 2 5 则函数f(x)的零点所在区间是( ) (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) 3.如果二次函数y=x2+2mx+m+2有两个不同的零点,那么m的取值范围为( ) (-2,1) (-1,2) (-∞,-1)∪(2,+∞) (-∞,-2)∪(1,+∞) 4.下列关于函数f(x)的图象中,可以直观判断方程f(x)-2=0在(-∞,0)上有解的是( ) A B C D 5.已知函数f(x)=若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为( ) (0,1) (0,2) (0,3) (1,3) 6.如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2 km,从P点沿海岸正东12 km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为3 km/h,步行的速度为5 km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设u=+x,v=-x,则( ) 函数v=f(u)是增函数 15t-u-4v=32 当x=1.5时,此人从小岛到城镇花费的时间最少 当x=4时,此人从小岛到城镇花费的时间不超过3 h 二、多选题(本题共2小题,每小题6分,共12分) 7.已知函数f(x)=下列说法中正确的有( ) f(f(-1))=3 函数f(x)的单调减区间为(-∞,0)∪(2,+∞) 若f(a)>3,则a的取值范围是(-∞,-3)∪(1,3) 若方程f(x)=b有三个解,则b的取值范围是(0,4) 8.定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,则下列说法正确的有( ) 方程f(g(x))=0有两正数解和一负数解 方程g(f(x))=0最多只有三个解 方程f(f(x))=0不可能存在五个解 方程g(g(x))=0有且仅有一个解 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 9.用二分法研究函数f(x)=x3+2x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈ ,第二次应计算 . 10.某地供电公司为鼓励小微企业增加夜间时段用电,规定在月度所属夜间计费时段内采用按用电量分段计费的方法来计算电费,若夜间月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系如图所示,则当夜间月用电量为300度时,应交电费为 元. 11.已知函数f(x)=若关于x的函数g(x)=f(x)-m有两个零点,则实数m的取值范围是 . 四、解答题(本题共3小题,共43分) 12.(13分)已知二次函数f(x)的图象的对称轴为x=1,且函数g(x)=f(x)-4x的零点为-5和3. (1)求f(x)的解析式; (2)若h(x-2)=-xf(x)+16,求函数h(x)的所有零点之和. 13.(15分)某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修,排气扇恢复正常.排气4 min后,测得车库内的一氧化碳浓度为64 μL/L,继续排气4 min,又测得浓度为32 μL/L,经检测知该地下车库一氧化碳浓度y(μL/L)与排气时间t(min)存在函数关系:y=c(c,m为常数). (1)求c,m的值; (2)若地下车库中一氧化碳浓度不高于0.5 μL/L为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态 14.(15分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得25万元~1 600万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过75万元,同时奖金不超过投资收益的20%,即:设奖励方案函数模型为y=f(x)时,则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25,1 600]时,①f(x)是增函数;②f(x)≤75恒成立;③f(x)≤恒成立. (1)判断函数f(x)=+10是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由; (2)已知函数g(x)=a-5(a≥1)符合公司奖励方案函数模型要求,求实数a的取值范围. 周测卷8 (范围:第五章§1~§2) 1.D [令f(x)=0,即x+2=0,解得 ... ...
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