新人教版七（下）数学课时进阶测试10.2消元——解二元一次方程组（二阶）

新人教版七（下）数学课时进阶测试10.2消元———解二元一次方程组（二阶） 一、选择题（每题2分） 1．（2021七下·萧山期中）已知关于 ， 的方程组 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七下·呼和浩特月考）已知是方程组的解，则的算术平方根为（　　） A． B． C． D． 3．用代入法解方程组时，使得代入后化简比较简单的变形是（　　） A．由①， 得 B．由①， 得 C．由②， 得 D．由②， 得 4．（2024七下·新化期末）甲乙两人在解方程组时，有如下讨论：甲：我要消掉，所以；乙：我要消掉，所以则下列判断正确的是(　　) A．甲乙方法都可行 B．甲乙方法都不可行 C．甲方法可行，乙方法不可行 D．甲方法不可行，乙方法可行 5．（2024七下·易县期末）已知且，则z的值为（　　） A．9 B． C．12 D．不确定 6．（2024七下·石家庄期末）【问题】已知关于，的方程组的解满足.求的值. 嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤： Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到，再求的值； Ⅱ.解方程组得到再代入中，可求的值. 下列判断正确的是（ ） A．Ⅰ的解题思路不正确 B．Ⅱ的解题思路不正确 C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确 D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确 7．（2024七下·凤凰期末）若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为（　　）． A．4 B． C．7 D． 8．（2024七下·嵩县期末）关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C．2 D．4 二、填空题（每题3分） 9．（2023七下·龙口期中）如果两数x，y满足，那么　 　． 10．（2023七下·北京市期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　． 11．（2024七下·杭州期中）下表中的每一对、的值都是二元一次方程的一个解，则表中“”表示的数为　 　． 12．（2024七下·凤山期末）以二元一次方程组的解为坐标点，在平面直角坐标系的第　 　象限. 13．（2024七下·龙湖期末）在平面直角坐标系中．若点的坐标满足，则我们称点为“健康点”，若点的坐标满足．则我们称点为“快乐点”．若点既是“健康点”又是“快乐点”．则点的坐标为　 　． 三、计算题（8分） 14． 解下列方程组： （1） （2） 四、解答题（11分） 15．（2024七下·遂宁期中）已知关于x，y的方程组 （1）用含m的代数式表示x、y； （2）若方程组的解也满足方程，求m的值： （3）当a、b满足什么条件时，无论m取何值，是个定值，并求出这个定值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：①+②得， x+my+mx-y=9+m x-y-9+mx+my-m=0 x-y-9+m（x+y-1）=0 根据题意，这些方程有一个公共解，与m的取值无关， ∴ ，解得： ， 所以这个公共解为 ， 故答案为：C. 【分析】根据题意 将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程x-y-9+m（x+y-1）=0，由于这些方程有一个公共解，与m的取值无关，则可得到一个新的方程组： ，然后解此二元一次方程即可. 2．【答案】B 【知识点】加减消元法解二元一次方程组；求算术平方根 3．【答案】D 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：观察方程组未知量的系数可知，②中y的系数为-1，可变形为y=2x-5，代入比较简单. 故答案为：D. 【分析】运用代入法的一个重要原则是，变形式中尽量为整式形式（不含分数）. 4．【答案】A 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：得：；消去了； ，得：；消去了； 故甲，乙的方法都可行； 故答案为：A． 【分析】要消掉哪个未知 ... ...