新人教版七（下）数学课时进阶测试10.2消元——解二元一次方程组（三阶）

新人教版七（下）数学课时进阶测试10.2消元———解二元一次方程组（三阶） 一、选择题（每题3分） 1．（2023七下·柯桥期末）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　） A． B． C． D． 2．（2022七下·余姚期中）若关于 的方程组 的解满足 ，则 的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．（2022七下·绍兴期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．（2024七下·淅川期中）已知x，y满足，如果可整体得到的值，那么之间的关系式不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024七下·卧龙月考）解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（　　） A． B． C． D． 6．对于代数式ax+b(a，b是常数)，当x分别等于3，2，1，0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3，2，-1，-3.若其中有一个是错误的，则错误的结果是（　　） A．3 B．2 C．-1 D．-3 7．（2021七下·南充期末）若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．（2023七下·沈丘期末）规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为(　　) A．(0，1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(0，﹣1) 二、填空题（每题3分） 9．（2024七下·苍南期中）已知关于x，y的二元一次方程组，若不论a为何值，代数式的值都为定值，则k的值为　 　，这个定值为　 　． 10．定义一种新的运算“”；ab=2a-b，例3．若，且关于，的二元一次方程，当，取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为　 　 11．若是关于的二元一次方程，则　 　 12．（2024七下·广州期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的平方根是　 　． 13．（2024七下·渝北期中）已知关于x，y的方程组与关于x，y的方程组的解相同，则的值为　 　． 三、计算题（5分） 14． 解方程组 四、解答题（6分） 15．（2024七下·长沙期中）规定：若是以为未知数的二元一次方程的整数解，则称此时点为二元一次方程的“理想点”．请回答以下关于的二元一次方程的相关问题． （1）已知，请问哪些点是方程的“理想点”？哪些点不是方程的“理想点”？并说明理由； （2）已知为非负整数，且，若是方程的“理想点”，求的平方根； （3）已知是正整数，且是方程和的“理想点”，求点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由②得，x=2y+m 代入①中可得3(2y+m)-y=5-2m， ∴5y=5-5m， ∴y=1-m 将y=1-m代入②中可得x-2(1-m)=m， ∴x=-m+2， ∴x-y=-m+2-(1-m)=1. 故答案为：C. 【分析】由第二个方程可得x=2y+m，代入第一个方程中可得y，然后将y代入第二个方程中表示出x，据此判断. 2．【答案】B 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ， ∴由①×7+②，得：18x=36k+42， 解得：x=2k+， 把x=2k+3代入①，解得：y=-k-， 又∵x+y=2022， ∴2k+-k-=2022， ∴k=2021. 故答案为：B. 【分析】先利用加减消元法解二元一次方程组，用k表示出x和y的值，再结合x+y=2022得到关于k的一元一次方程，解出k值即可. 3．【答案】B 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由 得， ∵的解为， ∴的解为：， ∴. 故答案为：B. 【分析】把原方程组化为，根据 的解为，得出，依此解答，即可得出结果. 4．【答案】C 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 5．【答案】A 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 6．【答案】B 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：设y=ax+b，把x=3，y=3；x=2，y=2；x=1，y=-1；x= ... ...