3.2单项式的乘法 同步练习(含答案)浙教版（2024）七年级下册

3.2　单项式的乘法 1．计算a2·2ab，结果是(　B　) 　　　　　　　　　　　　　 A．2ab B．2a3b C．4ab D．4a3b 2．计算3x(2x－5)，结果为(　A　) A．6x2－15x B．6x2＋5 C．6x2＋15x D．6x2－5x 3．下列各式中，计算正确的是(　C　) A．2a2·3a3＝5a6 B．－3a2·(－2a)＝－6a3 C．2a3·5a2＝10a5 D．(－a)2·(－a)3＝a5 4．下列运算中，错误的是(　A　) A．3xy·(x2－2xy)＝3x2y－6x2y2 B．5x(2x2－y)＝10x3－5xy C．5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－5mn D．(ab)2·(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c 5．设(xm-1yn+2)·(x5my2)＝x5y7，则的值为(　A　) A．－ B．－ C．1 D． 6．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：－3x2(2x－[]＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2，那么空格中的一项是(　B　) A．－y B．y C．－xy D．xy 7．计算式子(1.5×105)×(0.38×103)，结果可用科学记数法表示为__5.7×107__。 8．如图，阴影部分的面积为__2b2－2a2__。 9．计算。 (1)2a·(2a)2。 (2)(－5a2b3)·(－3a)。 (3)·(－3ab3)4。 (4)(－3an+2b)3·(－4abn+3)2。 (5)－2x·。 解：(1)2a·(2a)2＝2a·4a2＝8a3。 (2)(－5a2b3)·(－3a)＝15a3b3。 (3)·(－3ab3)4＝·81a4b12 ＝－3a10b15。 (4)(－3an+2b)3·(－4abn+3)2＝ (－27a3n+6b3)·16a2b2n+6 ＝(－27×16)·a3n+8b2n+9＝ －432a3n+8b2n+9。 (5)－2x·＝(－2x)·x2y＋(－2x)·3y－(－2x)·1＝－x3y＋(－6xy)－(－2x)＝－x3y－6xy＋2x。 10．先化简，再求值。 (1)2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2，其中a＝－2，b＝2。 (2)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2。 解：(1)原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2 ＝(2a2b－2a2b)＋(2ab2－ab2)＋(2－2) ＝0＋ab2＋0 ＝ab2。 当a＝－2，b＝2时， 原式＝(－2)×22＝－2×4＝－8。 (2)原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝ －20a2＋9a。 当a＝－2时， 原式＝－20×4－9×2＝－98。 11．要使(x3＋ax2－x)·(－8x4)的运算结果中不含x6 的项，则a的值应为(　D　) A．8 B．－8 C． D．0 12．如果a＝b＋6，ab＝2 023，那么b2＋6b＋6＝__2_029__。 【解析】 ∵a＝b＋6， ∴ab＝(b＋6)b＝b2＋6b＝2 023， ∴b2＋6b＋6＝2 023＋6＝2 029。 13．某同学在计算一个多项式乘－3x2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x2，得到的结果是x2－4x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 解：－12x4＋12x3－3x2 14．有一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a m，下底宽(a＋2b)m，坝高a m。 (1)求防洪堤坝的横断面面积。 (2)如果防洪堤坝长100 m，那么这条防洪堤坝的体积是多少立方米？ 解：(1)防洪堤坝的横断面面积S＝[a＋(a＋2b)]·a＝a(2a＋2b)＝a2＋ab。 答：防洪堤坝的横断面面积是m2。 (2)防洪堤坝的体积V＝Sh ＝×100 ＝50a2＋50ab。 答：这条防洪堤坝的体积是(50a2＋50ab)m3。 15．阅读下列文字，并解决问题。 已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值。 分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入。 解：2xy(x5y2－3x3y－4x) ＝2x6y3－6x4y2－8x2y ＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y， 将x2y＝3代入， 原式＝2×33－6×32－8×3＝－24。 请你用上述方法解决下面的问题： (1)已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值。 (2)已知a2＋a－1＝0，求代数式a3＋2a2＋2 025的值。 解：(1)(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b) ＝－4a3b3＋6a2b2－8ab ＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab， 将ab＝3代入， 原式＝－4×33＋6×32－8×3 ＝－108＋54－24 ＝－78。 (2)∵a2＋a－1＝0，∴a2＋a＝1， ∴a3＋2a2＋2 025＝a3＋a2＋a2＋2 025 ＝a(a2＋a)＋a2＋2 025 ＝a＋a2＋2 025 ＝1＋2 025 ... ...