3.6　同底数幂的除法(1)——同底数指数幂相除 同步训练（含答案）浙教版（2024）数学七年级下册

3．6　同底数幂的除法(1)———同底数指数幂相除 1．56是53的( ) 　　　　　　　　　　　　　 A．2倍 B．3倍 C．25倍 D．125倍 2．计算(m3)2÷m3，结果等于( ) A．m2 B．m3 C．m4 D．m6 3．下列计算正确的是( ) A．a3＋a3＝a6 B．a3÷a＝a2 C．a3·a2＝a6 D．(－a3)2＝－a6 4．若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是( ) A．m＝2n＋1 B．m＝－2n－1 C．m－2n＝2 D．m－2n＝－2 5．计算(x－y)4÷(－x＋y)3，结果是( ) A．x－y B．x＋y C．－x＋y D．－x－y 6．人们以分贝作为声音强弱的单位，说话的声音通常是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011。摩托车的声音强度是说话声音强度的__ __倍。 7．已知2a＝3，2b＝5，则2b－a＝__ __。 8．若3x－2y＋z－2＝0，则8x÷4y×2z的值为__ __。 9．计算。 (1)÷。 (2)(－a)10÷(－a)3。 (3)(2a)7÷(2a)4。 (4)(－x－y)6÷(x＋y)4。 10．计算。 (1)x3·(2x3)2÷(x4)2。 (2)(a4)3÷a6÷(－a)3。 (3)(－x)3÷x·(－x)2。 (4)－102n×100÷(－10)2n-1。 11．已知3a＝m，81b＝n，则32a-4b等于__ __。 12．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，现给出a，b，c之间的四个关系式：①a＋c＝2b；②a＋b＝2c－3；③b＋c＝2a＋4；④b＝a＋2。其中正确的关系式是__ __。(填序号) 13．先化简，再求值。 (2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1。 14．若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值。 15．如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3。若(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，m)＝2a－b，则m的值是多少？3．6　同底数幂的除法(1)———同底数指数幂相除 1．56是53的(　D　) 　　　　　　　　　　　　　 A．2倍 B．3倍 C．25倍 D．125倍 2．计算(m3)2÷m3，结果等于(　B　) A．m2 B．m3 C．m4 D．m6 3．下列计算正确的是(　B　) A．a3＋a3＝a6 B．a3÷a＝a2 C．a3·a2＝a6 D．(－a3)2＝－a6 4．若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是(　C　) A．m＝2n＋1 B．m＝－2n－1 C．m－2n＝2 D．m－2n＝－2 5．计算(x－y)4÷(－x＋y)3，结果是(　C　) A．x－y B．x＋y C．－x＋y D．－x－y 6．人们以分贝作为声音强弱的单位，说话的声音通常是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011。摩托车的声音强度是说话声音强度的__106__倍。 7．已知2a＝3，2b＝5，则2b－a＝____。 8．若3x－2y＋z－2＝0，则8x÷4y×2z的值为__4__。 9．计算。 (1)÷。 (2)(－a)10÷(－a)3。 (3)(2a)7÷(2a)4。 (4)(－x－y)6÷(x＋y)4。 解：(1)÷＝。 (2)(－a)10÷(－a)3＝(－a)10-3＝(－a)7＝－a7。 (3)(2a)7÷(2a)4＝(2a)7-4＝(2a)3＝8a3。 (4)(－x－y)6÷(x＋y)4＝(x＋y)6÷(x＋y)4＝(x＋y)6-4＝(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2。 10．计算。 (1)x3·(2x3)2÷(x4)2。 (2)(a4)3÷a6÷(－a)3。 (3)(－x)3÷x·(－x)2。 (4)－102n×100÷(－10)2n-1。 解：(1)x3·(2x3)2÷(x4)2＝4x9÷x8＝4x。 (2)(a4)3÷a6÷(－a)3 ＝a12÷a6÷(－a)3 ＝a6÷(－a)3 ＝－a3。 (3)(－x)3÷x·(－x)2 ＝－x3÷x·x2 ＝－x3-1+2 ＝－x4。 (4)－102n×100÷(－10)2n-1 ＝－102n×102÷(－102n-1) ＝102n+2-2n+1 ＝103 ＝1 000。 11．已知3a＝m，81b＝n，则32a-4b等于____。 12．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，现给出a，b，c之间的四个关系式：①a＋c＝2b；②a＋b＝2c－3；③b＋c＝2a＋4；④b＝a＋2。其中正确的关系式是__①②__。(填序号) 13．先化简，再求值。 (2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1。 解：(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3 ＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6 ＝(2x－y)13-6-6 ＝2x－y。 当x＝2，y＝－1时， 原式＝2×2－(－1)＝ ... ...