第9章二元一次方程组章末突破（含答案）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

第9章二元一次方程组 类型一 二元一次方程组 1．[2024春·东营期末]下列方程组中是二元一次方程组的是( C ) A. B. C. D. 2．[2024春·临沂期中]若是关于x，y的二元一次方程x－ay＝4的一组解，则a的值为( D ) A．－2 B．－3 C．－4 D．－5 3．[2024春·泰州期末]若关于x，y的方程2xm＋1＋3yn＝3是二元一次方程，则m＋2n的值等于2． 4．[2024春·德州期末]已知关于x，y的方程4x＋y＝11，则方程的正整数解是或. 类型二 二元一次方程组的解法 5．[2024春·临沂期中]解方程组： (1) (2) 解：(1) ①＋②×2，得13x＝52， 所以x＝4， 把x＝4代入②，得20－y＝21， 所以y＝－1， 所以方程组的解为 (2)方程组化简，得 ①＋②×3，得7x＝7， 所以x＝1， 把x＝1代入②，得2＋y＝3， 所以y＝1， 所以方程组的解为 6．[2024春·菏泽期中]解二元一次方程组： (1) (2) 解：(1) ①×2＋②，得5x＝10， 解得x＝2， 将x＝2代入①，得2－y＝1， 解得y＝1， 所以方程组的解为 (2) 整理，得 ①－②×2，得3y＝－6， 解得y＝－2， 将y＝－2代入①，得4x＋9×(－2)＝－12， 解得x＝， 所以方程组的解为 类型三 含有参数的二元一次方程组 7．[2024春·周口期中]芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数 和⊙，则 与⊙表示的数分别是( D ) A. B. C. D. 8．[2024春·菏泽期中]若关于x，y的方程组与有相同的解，则a2 024×b2 024的值为( C ) A．2 024 B．－2 024 C．1 D．－1 9．[2024春·泰安期中]若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值为( A ) A．－1 B．1 C．2 D．4 类型四 三元一次方程组 10．(多选)三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是( AD ) A. B. C. D. 11．[2023春·内江期中]三元一次方程组的解为( D ) A. B. C. D. 类型五 列方程组解应用题 12．[2024·安徽]乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元) A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元．问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 解：设A农作物的种植面积为x公顷，B农作物的种植面积为y公顷， 由题意，得 解得 答：A农作物的种植面积为3公顷，B农作物的种植面积为4公顷． 13．[2023·安徽]根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为x，y元，根据题意，得 解得 答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40元，50元． 14．[2024春·滨州期末]列方程解应用题： (1)A车和B车从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行．出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少公里？ (2)某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个(每人每天只能生产一种零件)，一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． ①求该工厂有多少工人生产A零件？ ②因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 解：(1)设A车的速度是x公里/小时，B车的速度是y公里/小时， 根据题意，得 解得 4x＝4×60＝240， 答：甲地和乙地相距240公里 ... ...