第9章二元一次方程组 综合测试卷（含答案）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

第9章二元一次方程组 一、单项选择题(共6小题，每小题3分，共18分．每小题四个选项中只有一项正确) 1．[2024春·威海期中]下列方程：①2x－＝7 ②2x－y＝3z ③xy＋1＝0 ④x－y＝0 ⑤4x＝.其中二元一次方程有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．[2024·齐齐哈尔]校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有( ) A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 3．若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为( ) A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1 4．[2024·泰安]我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为( ) A．甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B．甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C．甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D．甜果四个七文钱，苦果十一个九文 5．若方程组的解也是方程3x＋ky＝10的解，则( ) A．k＝6 B．k＝10 C．k＝9 D．k＝ 6．[2024春·杭州期中]关于x，y的方程组的解为则方程组的解是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(共4小题，每小题4分，共16分．每小题的四个选项中有多项正确，全部选对得4分，部分选对得3分，有错选的得0分) 7．[2024春·贵港期中]下列方程组中不是二元一次方程组的是( ACD ) A. B. C. D. 8．解方程组消元正确的是( BD ) A．先将②变形为x＝y－1，再代入① B．先将①变形为y＝，再代入② C．①×2＋② D．①×3＋② 9．[2024春·威海期中]已知关于x，y的方程组有以下结论，其中正确的是( ABC ) ①当k＝0时，方程组的解是 ②当x＋2y＝0时，k＝3 ③不论k取什么实数，x＋y的值始终不变 ④方程组的解为 A．① B．② C．③ D．④ 10．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为( AC ) A. B. C.＝ D.＝ 三、填空题(共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果) 11．[2024春·青岛期中]解关于x，y的二元一次方程组将①代入②，消去y后所得到的方程是3x－x＋5＝8或3x－(x－5)＝8． 12．[2024春·德州期中]已知关于x，y的方程组与有相同的解，则(3a＋2b)39的值为－1． 13．[2024·盐城]中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为15尺． 14．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是80cm. 第14题图 四、解答题(共7小题，共50分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(6分)[2024春·泰安期中]解下列方程组： (1) (2) 16．(6分)[2024春·菏泽期中]数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足2x＋3y＝1③，求m的值. 第16题图 (1)按照小云的方法，x的值为 ，y的值为 ；m的值为 ； (2)请按照小辉的思路求出m的值． 17．(6分)[2024春·漯河期中]小米、大豆两人同时解方程组小米一边做作业一边看电视，不小心看错了①中 ... ...