第五章 课时精练53 排列、组合问题中的解题方法 (分值:100分) 一、基础巩固 选择题每小题5分,共25分 1.某次大学生知识大赛,某校代表队3人参赛,答4道题,每人至少答1道题,每题仅1人作答,则不同的题目分配方案种数为( ) 24 30 36 42 2.在中华人民共和国成立70周年阅兵式中,空中梯队编有12个梯队,在领队机梯队、预警指挥机梯队、轰炸机梯队、舰载机梯队、歼击机梯队、陆航突击梯队这6个梯队中,某学校为宣传的需要,要求甲同学从中选3个梯队了解其组成情况,其中舰载机梯队、歼击机梯队两个梯队中至少选择一个,则不同的选法种数为 ( ) 12种 16种 18种 20种 3.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一条信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息条数为( ) 10 11 12 15 4.永定土楼,位于中国东南沿海的福建省龙岩市,是世界上独一无二的神奇的山区民居建筑,是中国古建筑的一朵奇葩,并成功列入世界遗产名录.它历史悠久、风格独特,规模宏大、结构精巧.土楼具体有圆形、方形、五角形、八角形、日字形、回字形、吊脚楼等类型.现有某大学建筑系学生要重点对这七种主要类型的土楼依次进行调查研究.要求调查顺序中,圆形要排在第一个或最后一个,方形、五角形相邻,则共有不同的排法种数为( ) 480 240 384 1 440 5.(多选)A,B,C,D,E五个人并排站在一起,则下列说法正确的有( ) 若A,B不相邻共有72种方法 若A不站最左边,B不站最右边,有78种方法 若A在B左边有60种排法 若A,B两人站在一起有24种方法 6.甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去观洲、人民公园、新洪城大市场三个地方游览,每人只能去一个地方,人民公园一定要有人去,则不同游览方案的种数为 . 7.从5个学校选出8名学生组成代表团,每校至少有一人的选法种数是 . 8.把8个相同的小球放入4个不同的盒子中,有 种不同的放法. 9.(10分)由1,2,3,4,5组成的五位数中,分别求解下列问题.(应写出必要的排列数或组合数,结果用数字表示) (1)没有重复数字且为奇数的五位数的个数; (2)没有重复数字且2和4不相邻的五位数的个数; (3)恰有两个数字重复的五位数的个数. 10.(10分)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学,求 (1)5名同学站成一排,有多少种不同的方法 (2)5名同学站成一排,要求甲、乙必须相邻,丙、丁不能相邻,有多少种不同的方法 (3)将5名同学分配到三个班,每班至少1人,共有多少种不同的分配方法 二、综合运用 选择题每小题5分,共5分 11.(多选)某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力,利用周末进社区义务劳动,高三一共6个班,其中只有1班有2个劳动模范,本次义务劳动一共20个名额,劳动模范必须参加且不占名额,每个班都必须有人参加,则下列说法正确的是( ) 若1班不再分配名额.则共有种分配方法 若1班有除劳动模范之外学生参加,则共有种分配方法 若每个班至少3人参加,则共有90种分配方法 若每个班至少3人参加,则共有126种分配方法 12.用1,2,3,4,5,0组成无重复数字的六位数,满足1和2不相邻,5和0不相邻,则这样的六位数的个数为 . 13.(15分)某大学师范学院的两名教授带领四名实习学生外出实习,实习前在学院门口合影留念,实习结束后四名实习生就被安排在三所中学任教,请回答以下问题.(用数字作答) (1)若站成两排合影,两名教授站在前排,四名实习学生站在后排,则共有多少种不同的排法 (2)若站成一排合影,两名教授必须相邻,则共有多少种不同的排法 (3)实习结束后,四名实习生被安排在三所中学任教,若每个中学至少一人去且甲、乙两人不能去同一学校,则共有多少种不同的安排方法 三、创新拓展 14.(15分)(1)如图1所示,某地有南北街道5条,东西街道6条,一邮递员从该地东北角的邮局A出发,送信到西南角 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
