第六章 周测卷12（范围：第六章§1~§2）（课件 练习，共2份） 北师大版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷12　(范围：第六章§1～§2) (时间：50分钟　满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.离散型随机变量X的分布列如表所示，则c等于 X 1 2 3 4 P 0.2 0.3 0.4 c A.0.1 B.0.24 C.0.01 D.0.76 由离散型随机变量分布列的性质知，0.2＋0.3＋0.4＋c＝1，解得c＝0.1.故选A. √ 因为随机变量ξ等可能地取1，2，3，4，…，10， 2.设随机变量ξ等可能地取1，2，3，4，…，10，又设随机变量η＝2ξ－1，则P(η＜6)等于 A.0.3 B.0.5 C.0.1 D.0.2 √ √ 设试验的失败率为p，则试验的成功率为2p，∴X的分布列如表所示. X 0 1 P p 2p √ 5.已知随机变量X的分布列为 由随机变量X的分布列知，X2的可能取值为0，1，4，9，则X2的分布列为 ＝P(X2＝0)＋P(X2＝1)＋P(X2＝4)， 所以实数x的取值范围是4＜x≤9. √ 6.2023杭州亚运会于9月23日至10月8日举办，组委会将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往黄龙体育中心、杭州奥体中心、浙江大学紫金港校区三座体育馆工作，每座体育馆至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往黄龙体育中心”；B表示事件“志愿者乙派往黄龙体育中心”；C表示事件“志愿者乙派往杭州奥体中心”，则 将4名志愿者分配到三座体育馆，每座体育馆至少派1名志愿者， 对于A，∵P(AB)≠P(A)P(B)， ∴事件A与B不相互独立，A错误； ∴事件A与C不是互斥事件，B错误； 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.下列随机变量中是离散型随机变量的是 A.掷5次硬币正面向上的次数M B.从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y C.某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T D.将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X √ √ √ √ √ 记Ai为事件“零件为第i(i＝1，2，3)台车床加工”，记B为事件“任取一个零件为次品”， 则P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.3，P(A3)＝0.45， 对于A，即P(A1B)＝P(A1)·P(B|A1)＝0.25×0.06＝0.015，A错误. 对于B，P(B)＝P(A1)·P(B|A1)＋P(A2)·P(B|A2)＋P(A3)·P(B|A3)＝0.25×0.06＋0.3×0.05＋0.45×0.05＝0.052 5，B正确. 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，则q等于_____. 设事件A为“该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次”，事件B为“随后一天的接纳顾客量超过1万人次”. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 设A表示事件“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P(A)＝0.2＋0.2＋0.1＋0.05＝0.55. (1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； (2)已知一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率. 设B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”， 则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3， 故P(B)＝0.1＋0.05＝0.15.又P(AB)＝P(B)， 记“该海产品不能销售”为事件A， (2)若该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；若该海产品不能销售，则每件产品亏损80元(即获利－80元).已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利X元，求X的分布列. 由题意可得，X的可能取值为－320，－200，－80，40，160， 14.(15分)设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球， (1)求从乙盒取出2个红球的概率； 设事件A1表示“从甲盒取出2个红球 ... ...