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课件网) 章末检测卷(五) 第六章 (时间：120分钟 满分：150分) √ √ √ 3.如图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨.某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是 A.0.63 B.0.7 C.0.9 D.0.567 √ 4.已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2＜X≤4)≈0.682 6，则P(X＞4)≈ A.0.158 8 B.0.158 7 C.0.158 6 D.0.158 5 √ √ 记抽到自己准备的书的学生数为X，则X可能取值为0，1，2，4， 7.某工程施工在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X(单位：mm)对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示： √ 年降水量X X＜100 100≤X＜200 200≤X＜300 X≥300 工期延误天数Y 0 5 15 30 概率P 0.4 0.2 0.1 0.3 在年降水量X至少是100的条件下，工期延误小于30天的概率为 A.0.7 B.0.5 C.0.3 D.0.2 √ 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知离散型随机变量X的分布列如下： √ X 0 1 2 P a 4a 5a 下列选项中正确的是 A.a的值为0.1 B.EX＝0.44 C.EX＝ 1.4 D.DX＝1.4 √ 由离散型随机变量分布列的性质知a＋4a＋5a＝1，∴a＝0.1，∴P(X＝0)＝0.1，P(X＝1)＝0.4，P(X＝2)＝0.5，∴EX＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4，DX＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5＝0.196＋0.064＋0.18＝0.44. √ √ 11.随机变量ξ的分布列为 √ √ √ 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.如果正态分布总体的数据落在(－3，－1)内的概率和落在(3，5)内的概率相等，那么这个正态分布总体的均值是_____. 1 正态分布总体的数据落在这两个区间里的概率相等，说明在这两个区间上位于正态曲线下方的面积相等，区间(－3，－1)和(3，5)的长度相等，说明正态曲线在这两个区间上是对称的.因为正态曲线关于直线x＝μ对称，μ的意义就是均值，而区间(－3，－1)和(3，5)关于直线x＝1对称，所以正态分布总体的均值是1. 13.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加淮南文明城市创建志愿服务活动，服务活动共有“走进社区”“环境监测”“爱心义演”“交通宣传”四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘走进社区’项目”，则P(A|B)的值为_____. 设事件Bi为“任取一件产品，恰好抽到第i条流水线的产品”，i＝1，2，3，4，事件A为“任取一件产品，抽到合格品”，则 四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)某工厂有4条流水线生产同一种产品，4条流水线的产量分别占总产量的15%，20%，30%，35%，且这4条流水线的不合格品率依次为0.05，0.04，0.03，0.02，现从该厂的产品中任取一件，问抽到合格品的概率为多少？ ＝0.15×(1－0.05)＋0.20×(1－0.04)＋0.30×(1－0.03)＋0.35×(1－0.02) ＝0.15×0.95＋0.20×0.96＋0.30×0.97＋0.35×0.98＝0.9685. 故抽到合格品的概率为0.968 5. 设Ak表示第k棵甲种大树成活，k＝1，2，Bl表示第l棵乙种大树成活，l＝1，2， (2)两种大树各成活1棵的概率. 两棵大树各成活1棵的概率为 因为比赛结束时甲只获胜一局，所以一共进行了4局比赛，且甲在第1局或第2局获胜. 根据条件可知X的可能取值为2，4，6， (2)求X的分布列和数学期望. 当X＝2时，有2种情况：{甲，甲}，{乙，乙}； 当X＝4时，有4种情况：{甲，乙，乙，乙}，{乙，甲，乙，乙}，{乙 ... ...
