6.2.3 组合 教学设计（表格式）

教案 课 题 6.2.3组合 课 型 新授课 教学 目标 1.掌握组合的意义，能够正确区分排列与组合问题； 2.能够运用所学组合知识，正确解决实际问题。 教学 重点 组合的概念及组合问题的判断 教学 难点 将实际问题中的具体对象抽象为元素,得到组合的定义 教学 方法 小组合作，探究讲练 教 学 过 程 教学共案 二次备课（手写） 复习引入 情景一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 情景二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？ 问：上面两个问题有什么联系和区别？ 新知探究 组合：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 要点归纳： (1)组合的特点:组合要求n个元素是不同的,取出的m个元素也是不同的,即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出。 (2)组合的特性:元素的无序性.取出的m个元素不讲究顺序,即元素没有位置的要求。 思考：排列与组合有什么异同点？ 答：相同点：两者都是从n个不同元素中任取m个元素； 不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关，只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的；两个组合只要元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的。 典例解析 例1、以下四个问题中，属于组合问题的是（ ） A．从3个不同的小球中，取出2个小球排成一列 B．老师在排座次时将甲 乙两位同学安排为同桌 C．在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星 D．从13位司机中任选出两位分别去往甲 乙两地 例2、平面内有A，B，C，D共4个点. （1）以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？ （2）以其中2个点为端点的线段共有多少条？ 例3、校门口停放着6辆共享单车，下列问题是排列问题还是组合问题？ （1）从中选择2辆，有多少种不同的方法？ 从中选择2辆给2位同学，有多少种不同的方法？ 课堂小结 组合 组合问题的判断 板 书 设 计 6.2.3 组合 一、复习引入 三、例题讲解 二、新知讲解 四、课堂小结 作业 基础巩固 （多选）给出下列问题，属于组合问题的有（ ） A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法 B．有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法 C．某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种 D．从2，3，5，7，11中任选两个数相乘，可以得到多少个不同的积 已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点不共线，则由其中每3点为顶点的所有三角形的个数为 . 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加运动会，如果要求至少有1名女生，那么不同的选择方案种数为 . 有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 . （2012全国高考真题（理）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 种. 拓广探索 有4本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法： （1）分给甲、乙两人，每人2本； （2）分为两份，每份2本； （3）分为两份，一份1本，一份3本； （4）分给甲、乙两人，一人1本，一人3本； ... ...